高一数学[人教A版]必须修读四三角函数[1-1-1—2任意角2].pptVIP

1.1 任意角和弧度制 1.1.1 任意角 第二课时 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识回顾 1.角的定义 角是由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所组成的图形. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 规定： 按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角． 如果一条射线没有作任何旋转，则称它形成了一个零角. 2.角的方向 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.象限角 在直角坐标系中，角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合. 如果角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于如何象限，或称这个角为轴线角. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.终边相同的角 所有与角α终边相同的角，连同角α在内所构成的集合: S={β|β=α＋k·360°，k∈Z} Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识拓展 思考1：终边在x轴正半轴、负半轴，y轴正半轴、负半轴上的角分别如何表示？ x轴正半轴：α= k·360°; x轴负半轴：α= 180°＋k·360°; y轴正半轴：α= 90°＋k·360°; y轴负半轴：α= 270°＋k·360°. 其中k∈Z . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考2：终边在x轴、y轴上的角的集合分别如何表示？ 终边在x轴上： S={α|α=k·180°，k∈Z}. 终边在y轴上： S={α|α=90°＋k·180°,k∈Z}. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考3：第一、二、三、四象限的角的集合分别如何表示？ 第一象限： S={α|k·3600α900＋k·3600,k∈Z}； 第二象限： S={α|900＋k·3600α1800+k·3600,k∈Z}； 第三象限： S={α|1800＋k·3600α2700+k·3600,k∈Z}； 第四象限： S={α|－900＋k·3600αk·3600，k∈Z}. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考4：如果α是第二象限的角，那么2α、α/2分别是第几象限的角？ 90°＋k·360°α180°＋k·360° 45°＋k·180°α/290°＋k·180° 180°＋k·720°2α360°＋k·720° Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 理论迁移 例1 在0°～360°范围内，找出与－950°12′角终边相同的角，并判定它是第几象限角. 129°48′，第二象限角. 例2 求与3900°终边相