高一数学[必须修读三第3章节几何概型].ppt

3.3 几何概型 3.3.1 几何概型 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题提出 1.计算随机事件发生的概率，我们已经学习了哪些方法? （1）通过做试验或计算机模拟，用频率估计概率； （2）利用古典概型的概率公式计算. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）； 3.在现实生活中，常常会遇到试验的所有可能结果是无穷多的情况，这时就不能用古典概型来计算事件发生的概率.对此，我们必须学习新的方法来解决这类问题. （2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）. 2.古典概型有哪两个基本特点？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识探究（一）：几何概型的概念 思考1：某班公交车到终点站的时间可能是11：30～12：00之间的任何一个时刻；往一个方格中投一粒芝麻，芝麻可能落在方格中的任何一点上.这两个试验可能出现的结果是有限个，还是无限个？若没有人为因素，每个试验结果出现的可能性是否相等？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考2：下图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜.你认为甲获胜的概率分别是多少？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考3：上述每个扇形区域对应的圆弧的长度（或扇形的面积）和它所在位置都是可以变化的，从结论来看，甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的哪个因素有关？哪个因素无关？ 与扇形的弧长（或面积）有关，与扇形区域所在的位置无关. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考4：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型. 参照古典概型的特性，几何概型有哪两个基本特征？ （1）可能出现的结果有无限多个； （2）每个结果发生的可能性相等. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识探究（二）：几何概型的概率 对于具有几何意义的随机事件，或可以化归为几何问题的随机事件，一般都有几何概型的特性，我们希望建立一个求几何概型的概率公式. 思考1：有一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长度都不小于1m的概率是多少？你是怎样计算的？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考2：在玩转盘游戏中，对于下列两个转盘，甲获胜的概率分别是多少？你是怎样计算的？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspo