高一数学函数的单调性演示课件2011—2012学年.ppt

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高一数学函数的单调性演示课件2011—2012学年

函数的单调性 本文档由 高中数学题免费下载平台 数学1618 为您分享 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. O x y y=x2 发现: 当x在区间[0,+∞)上取值时,随着x的增大,相应的y值也随着增大. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. x y o f(x1) f(x2) x不断增大,y也不断增大 增函数定义: 设函数f(x)的定义域为I:如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1 x2时,都有f(x1)f( x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数; Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. O x y y=x2 发现: 当x在区间(-∞,0)上取值时,随着x的增大,相应的y值也随着减小, 战略合作伙伴:有机蔬菜专卖网 / Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. x1 x2 y=f( x) f( x1) O y x f(x2) x不断增大,y不断减小 一般地,设函数f(x)的定义域为I:如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1 x2时, 都有f(x1)f( x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数; Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. x y 0 y=f(x) a b 如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做y=f(x)的单调区间. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题1、 如图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)的图象,根据图象说出y=f(x)的单调区间,以及在每一单调区间上, y=f(x)是增函数还是减函数。 -5 -1 -2 1 3 5 f(x) [-5,-2) [-2,1) [1,3) [3,5] 解:函数y=f(x)的单调区间有[-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5],其中y=f(x)在区间[-5,-2), [1,3)上是减函数,在区间[-2,1), [3,5]上是增函数。 x y o Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题、 证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数。 证明: 设x1,x2是R上的任意两个实数,x1x2 , 于是 f(x1)-f( x2)0, 即 f(x1)f(x2) 所以,函数f(x)=3x+2在R上是增函数。 (一)设值 (二)作差变形 (三)判断符号 (四)结论 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 减 练习:证明函数f(x)= 在(-∞,0)是 函数。 增 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 自我小结: 1、增函数,减函数的概念 (仔细体会定义中的“任意”“都有”的含义) 2、单调性、单调区

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