山东省德州市重点中学2014届高三5月周考文科数学含解析.docVIP

高三周考数学试题 （文科） 第Ⅰ卷（选择题 共0分） 一、选择题：本大题共1小题．每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，则A．B．C．D．2. 已知复数，其中为虚数单位，则的实部为 A．B．C．D．3. 数列为等差数列，为等比数列，，则 A． B． C． D． 4. 函数（)的图象如图所示，则的A．B．C．D．5. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与圆相交于两点，．在圆上，则实数 A． B． ． ．. 如图是一个算法的流程图．的值为，则输出的值是 A．B．C．D．. 某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．名，抽取了一个容量为的样本，已知样本中女生比男生少人，则该校共有女生 A．B．C．D．. 已知点与点在直线的两侧，且， 则的取值范围是 B． ． ．9. 已知三棱锥中，，，，，，则关于该三棱锥的下列叙述正确的为 A.表面积 B. 表面积为 C.体积为 D. 体积为 10. 已知定义在实数集上的偶函数满足，且当时，，则关于的方程在上根的个数是 A． B． ． ．第Ⅱ卷（非选择题 共分） 二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分． 1. 抛物线的焦点坐标为 ； 12. 已知与之间具有很强的线性相关关系，现观测得到的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为，其中的值没有写上．等于时，预测的值为 ； 13. 已知，和的夹角为，以为邻边作平行四边形，则该四边形的面积为 ； 14. 如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，则 ； 15. 对于下列命题： ①函数在区间内有零点的充分不必要条件是； ②已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件； ③“”是“对任意的数，”的充要条件”是“方程表示双曲线”的充分．三、解答题：本大题共6小题,共7分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 1. （本小题满分12分），． （Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求. 17．（本小题满分12分）. （Ⅰ）从区间内任取一个实数，设事件={函数在区间上有两个不同的零点}，求事件发生的概率； （Ⅱ）若连续掷两次骰子(骰子六个面上标注的点数分别为）得到的点数分别为和，记事件{在恒成立}，求事件发生的概率. 18．（本小题满分12分）中，底面为正方形， 平面，已知，为线段的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求四棱锥的体积. 19．（本小题满分1分）满足：且． （Ⅰ）令，判断是否为等差数列，并求出； （Ⅱ）记的前项的和为，求． 20．（本小题满分1分），，其中，为自然对数的底数．在处的切线与直线垂直，求的值； （Ⅱ）求在上的最小值； （Ⅲ）试探究能否存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性？若能存在，说明区间的特点，并指出和在区间上的单调性；若不能存在，请说明理由．21．（本小题满分1分） 已知动圆相切，且与圆相切，的轨迹为曲线；设为曲线上的轴上的动点，过点作的平行线交曲线于两点求曲线的方程； 和的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由； 的面积为，求的最大值. 高三周考数学文科试题答案 一、选择题：本大题共1小题．每小题5分，共0分．二、填空：本大题共小题，每小题分，共分． 12. 13. 14． 15．①②④ 三、解答题：本大题共6小题，共7分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． （本小题满分12分） ，……………………………………………2分 所以，函数的最小正周期为． ………………………………………3分 由（）得（）， 函数的单调递增区间是（）………………………………5分 （Ⅱ）， ， ……………………………………………………………………7分 从而 ，………………………………………………10分 设的外接圆的半径为， 由 的外接圆的面积………………………………………………12分 17．（本小题满分12分）函数在区间上有两个不同的零点， ，即有两个不同的正根和 ………………………………………………………4分 …………………………………………………………………………6分 （Ⅱ）由已知：，所以，即 ， 在恒成立 …… ……………………………8分 当时，适