山东省德州市陵县一中2012-2013届高二上学期期中考试数学试题.docVIP

高二上学期期中考试数学试题 2012.11.10 第 I 卷 一、选择题. 1. 在△ABC中，，则角等于( ). A. B. C. D.或 2．若能取到负值，则的范围是 （ ）. A. B.－2a2 C.a2或a－2 D.1a3 3. △ABC中，已知，则A的度数等于（ ）. A． B． C． D． 4. 有下列四个命题： ①“若 , 则互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若 ,则有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 5. 数列中=15，，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ）. A． B． C． D． 6. 条件p：，，条件q：，，则条件p是条件q的 （ 　） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件的等比数列中，最接近1的项是（ ）. A．第三项 B．第四项 C．第五项 D．第六项 8. 若x0, y0,且x+y4,则下列不等式中恒成立的是 （ ） A． B． C． D．在钝角中，若，则最大边的取值范围是是（ ）． A． B． C． D． 已知条件，条件，则是的（ ）内，则圆面积的最大值为( ). A、 B、 C、 D、 12. 如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横纵坐标分别对应数列{an}(n∈N*)的前12项，如下表所示： a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12 x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 x5 y5 x6 y6 按如此规律下去，则a2009＋a2010＋a2011等于(　　)A．1003 B．1005C．1006 D．2011II 卷 二、填空题. 13. “末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 ；否命题是 . ①末位数字是0或5的整数不能被5整除； ②末位数不是0或5的整数不能被5整除； ③末位数不是0且5的整数不能被5整除；④末位数不是0且5的整数能被5整除. 14. 三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为 . 15. 已知函数，则此函数的最大值为 . 16. 已知数列、都是等差数列，=，，用、分别表示数列、的前项和（是正整数），若+=0，则的值为 . 三、解答题． 17. 命题方程有两个不等的正实数根， 命题方程无实数根 若“∨”为真命题，“∧”为假命题，求的取值范围 18. 在锐角三角形中，边a、b是方程的两根，角A、B满足： 2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积. 19.不等式的解集为,求实数的取值范围. 20.一商店经销某种货物，根据销售情况，进货量为5万件，分若干次等量进货（设每次进货 件），每进一次货需运费50元，且在销售完成该货物时立即进货，现以年平均(x/2件)储存在仓库里，库存费每件20元，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量应是多少？ ks5u 21. 若是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列. (1)求等比数列的公比； (2)若，求的通项公式； （3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m. 22.设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为 （1）求的值及的表达式；ks5u （2）记，试比较的大小；若对于一切的正整数，总有 成立，求实数的取值范围； （3）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由. 高二上学期期中考试数学试题答案 2012.11.10 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A