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高一数学必须修读二2_2_2对数函数和其性质
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前提测评
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思考:
⒈这是一个对数的形式,自变量P在真数位置上,
⒉底数是一个大于0且不等于1的常量
⒊整个对数的前面的系数为1.
这样的函数叫做对数函数
用 估算文物或遗址的年代。对于每一个碳14含量 ,通过对应关系 ,都有唯一确定的年代 与之对应,所以, 是 的函数。
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展示目标
(1)知识目标:
掌握对数函数的概念、图象和性质;
(2)能力目标:
体会分类思想、数形结合思想;培养分析、比 较、抽象、概括的思维能力;
(3)情感目标:
激发学习数学应用数学的兴趣,培养勇于探索的创新精神 .
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导学达标
① 对数函数的定义
通过对数函数的图像归纳总结
函数的性质
④ 利用对数函数的性质比较对数
型数的大小
对数函数的定义域
⑤ 反函数
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1.对数函数的定义
一般地,函数 y= logax (a 0且a ≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,定义域是(0,+∞)。
⒈自变量x在真数位置上,
⒉底数是一个大于0且不等于1的常量
⒊前面的系数为1.
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图像都在y 轴右方(x 0),向上无限伸展,向下无限接近于y轴 y∈R
都是增函数
非奇非偶函数
底数越大,向上的方向越
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