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高一数学演示课件-161075分期付款潘玉高一数学
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分期付款中的有关计算
教学目的：
（－）了解什么是分期付款，学会分期付款中的有关计算的方法．
（二）能对各种类型的分期付款进行计算．
（三）能从日常生活中提出实际的分期付款问题，并对其中的有关问题进行计算．
教学重点与难点：
理清有关概念并把付款等实际问题转化为数学中数列问题
一 概念
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1．分期付款
分期付款是商家为了促进商品的销售，便于顾客买一些销售价较高的商品（如房子、汽车等）所采用的一种付款方式，分期付款要注意：（l）付款的间隔时间相同．（2）每期付款 额相同．
这里请大家思考：
某人买一辆价值 120 000元的汽车，要在一年内分 12次(即每月还款一次）等额付款，
2．复利计算
所谓复利计算，即上期（或月、或年）的利息要计入下期的本金．例如，月利率为0.008，款额a元过1个月就增值为
a（1＋0.008）=1.008a元
1.008a (1+0.008)=1.0082 a
那么每次还 10 000元可以吗？为什么?
再过一个月（即2个月后）就增值为
那么，经过x个月后，a元增值为a·(1+0.008)x 元
所谓单利计息是指当期利息不纳入下期的本金中去
3.单利计算：
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填空：
1．假定银行存款月利率为p％，某人存入a元，每月利息按复利计算，过1个月的本息和为________；过2个月的本息和为__________；过6个月的本息和为_________；过n个月的本息和为___________．
例1.某顾客买一件价值为5000元的商品时，采用分期付款(月利息率为0.008)的方式，那么在一年内将款全部付清的前提下，商店又提出了以下三种付款方式．
方式一：分3次还清，即购买后4个月第一次付款，再过4个月第二次付款，再过4个月第三次付款．
方式二：分6次还清，即购买后2个月第一次付款，再过2个月第二次付款……购买后12个月第6次付款．
方式三：分12次还清，即购买后1个月第一次付款，再过1个月第二次付款……购买后12个月第12次付款．
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提问：
每种方式每期所付款额，付款总额及与一次性付款的差额
首先，作为解决这个问题的第一步，我们来研究一下，在商品购买后一年贷款全部付清时，其商品售价增值到了多少？
由于月利率为0.008，在购买商品后1个月（即第1次付款时），该商品售价增值为 :
5000（l＋0.008）=5000×(1.008)（元）
由于利息按复利计算，在商品购买2个月商品增值为：
5000×1.008×(1+0.008)=5000×1.0082（元）
于是，在商品购买后12个月（即货款全部付清时）其售价增值为：
5000×1.00811×(1+0.008)=5000×1
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