山东省文登市2014届高三第三次统考数学理含解析.docVIP

文登市2014届高三第三次统考数学（理）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 共 4页.满分150分，考试时间120分钟. 考试结束，将本试卷答题纸和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 3.答第Ⅱ卷前将答题卡密封线内的项目填写清楚. 4.第Ⅱ卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效. 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集，集合则= A. B. C. D. 2.袋中有个小球，其中红色球个、蓝色球个，白色球个，黄色球个，从中随机抽取个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为 A. B. C. D. 3.—空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为 4.已知随机变量服从正态分布.则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.按照如图的程序运行，已知输入的值为，则输出的值为 A. B. C. D. 6.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出名学生 参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分分）的 茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是， 乙班学生成绩的中位数是，则的值为 A. B. C. D. 7.在中，角均为锐角，且， 则 的形状是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能判断 8.设二元一次不等式组所表示的平面区域为，使函数 的图象过区域的的取值范围是 A. B. C. D. 9.抛物线的焦点为，是抛物线上的点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆面积为，则 A. B. C. D. 10.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上. 11.已知复数满足，则的虚部＝ . 12.设函数, 则使恒成立的的取值范围为 . 13.已知展开式中，奇数项的二项式系数之和为，则展开式中含项的系数= . 14.如图矩形内放置个大小相同的正方形，其中都 在矩形的边上，若向量 ,则 . 15.已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的满足，， 考查下列结论：①；②为偶函数；③数列为等比数列；④数列为等差数列.其中正确的是_________ . 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 将函数后得到图象，已知的部分图象如右图所示，该与轴交于点，与轴交于点，点为最高点，且． 求函数的解析式是否是的一个对称中心； （Ⅱ）中，、、分别是角、、 的对边，,且，求的最大值．的前项和为且满足． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）当，（均为正整数）时，求和的所有可能的乘积之和. 18．（本题满分12分） 如图，直角梯形与等腰直角三角形 所在的平面互相垂直. . （Ⅰ）求直线与平面所成角的正切值； （Ⅱ）线段上是否存在点，使平面？存在请确定具体位置，不存在说明理由. 19．（本题满分12分） 现有正整数，一质点从第一个数出发顺次跳动，质点的通过抛掷骰子来决定骰子的点数时，质点前跳一步；骰子的点数时，质点前跳步． （）抛掷骰子二次，质点到达的数记为ξ，求； （）求质点恰好到达的概率，椭圆的右顶点为圆的圆心，左焦点与双曲线的左顶点重合. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）已知直线与椭圆分别交于两点，与圆分别交于两点（其中点在线段上）且，求的值. 21．(本题满分14分) 设是函数的一个极值点. （Ⅰ）求与的关系式（用表示），并求的单调区间； （Ⅱ）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围