山东省新泰一中2012-2013届高二上学期期中考试数学(理)试题.docVIP

高二上学期期中模块结业考试 数学试题 （理倾） 2012-11 注意事项： 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，时间120分钟. 答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚.答选择题前先将自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上. 选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 非选择题要写在答题纸对应的区域内，超出部分无效，严禁在试题或草稿纸上答题. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1．设xR，则“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的（　　） 　 A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 　 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 2．在ABC中，a=2，b=，B=，则A等于（　　） 　 A． B． 或 C． D． 3．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（　　） 　 A． 58 B． 88 C． 143 D． 176 4．．已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题； ②“正方形是菱形”的否命题； ③“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题； ④若“m＞2，则不等式x2﹣2x+m＞0的解集为R”． 其中真命题的个数为（　　） 　 A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 5．在ABC中，角A，B所对的边长为a，b，则“a=b”是“acosA=bcosB”的（　　） 　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 　 C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件 6．已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（　　） 　 A． B． C． D． 3 7．关于x的不等式ax﹣b＞0的解集为（1，+∞），则关于x的不等式＞0的解集为（　　） 　 A． （﹣1，2） B． （1，2） C． （﹣∞，﹣1）（2，+∞） D． （﹣∞，﹣2）（1，+∞） 8．若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（　　） 　 A． B． C． 5 D． 6 9．设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x﹣y的取值范围是（　　） 　 A． B． D． 10．数列{an}的前n项和为sn，若，则s5等于（　　） 　 A． 1 B． C． D． 11．ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asin AsinB+bcos2A=a，则=（　　） 　 A． 2 B． 2 C． D． 　 12．如图，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，我海上救生艇在A处获悉后，立即测出该船在方位角45°方向，相距10海里的C处，还测得该船正沿方位角105°的方向以每小时9海里的速度行驶，救生艇立即以每小时21海里的速度前往营救，则救生艇与呼救船在B处相遇所需的最短时间为（　　） 　 A． 小时 B． 小时 C． 小时 D． 小时 二、填空题: （本大题4小题，每小题4分，共16分） 13.已知在ABC中，BC=1，B=，当ABC的面积等于时，cosC=　_________　． 设{an}为公比q＞1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x2﹣8x+3=0的两根，则a2006+a2007=　_________　． 若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是　_________　． 在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是　_________　． 数列{an}前n项和为Sn，且Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），已知a1=﹣28，S2=﹣52，S5=﹣100． （1）求数列{an}的通项公式． （2）求使得Sn最小的序号n的值． 设命题p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根；命题q：方程x2+2（m﹣2）x﹣3m+10=0无实数根．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围． 某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用． （1）把房屋总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域． （2）当若a≥4时，多少时，总造价最底？最低总造价是多少？ 已知函数f（x）=x2+（a﹣3）x﹣3a （a为常数） （1）若a=5，解不等式f（x）＞0； （2）若aR，解不等式f（x）＞0； 在△ABC中，a，b，c分别