山东省新泰市汶城中学2012-2013届高一上学期期中考试数学试题.docVIP

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）高 考 资 源 网w w w.k s 5 u.c o m 1．集合，，则( ) A． B． C． D． 2．函数的零点是( ) A．1，－3 B．3，－1 C．1，2 D．不存在 3．已知幂函数的图象经过点(2,)，则( ) A.2 B. C. D. 4．与函数相等的函数是( ) A． B． C． D．. 5．函数的定义域为( ) A． B． C． D． 6. 已知函数f（x）=，则f［f（）］的值是( ) A．9 B． C．－9 D．－ 7．已知指数函数在0，上的最大值与最小值的和为3，则的值为( ) A. B. C. 2 D. 4 8．若，则的值为( ) A．6 B．3 C． D． 9.在下列区间中，函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 10．三个数之间的大小关系是( ) A.bac B.acb C.abc D.bca 11．函数在上为减函数，则实数a的取值范围是( ) A． B． C． D． 12. 已知，则在同一坐标系中,函数与的图象是( ) 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。） 13. 已知在定义域R上为减函数，且，则a的取值范围是 ． 14．函数的图象恒过定点,则点的坐标是 ． 15. 已知的反函数为，若，则的值是 ． 16．设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），m]则 ． 三．解答题：（本大题共6个小题，满分74分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤。） 17、（本小题满分12分） 设全集为， 求：． 18．（本小题满分12分） 求值：（1） ； （2）． 19.（本小题满分12分） 函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为 （1）求的值; （2）求当时,函数的解析式; 20. （本小题满分12分） 已知函数 （1） 用定义证明在上是增函数； （2）若在区间上取得最大值为5，求实数的值． 21．(x)＝，其中x是仪器的月产量． (1)将利润表示为月产量的函数f(x)； (2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少？(利润＝总收益－总成本) 22. （本小题满分14分） 已知函数，（a0且a≠1） （1）求函数的定义域. （2）判断的奇偶性，并说明理由. （3）解不等式 高一上学期期中考试数学试题参考答案 2012．11 （2）解：原式＝…………8分 ＝ …………10分 ＝ …………12分 19. 解：(1)因为是偶函数,所以…………4分 (2)设则,所以, …………8分 又为偶函数, 所以. …………10分 即当时,函数的解析式.………12分 21.解;（1）设月生产量为x台，则总成本为20000+100x，…………1分 从而.…………5分 （2）当时，f(x)= ∴当x=300时，f(x)有最大值25000； …………8分 当x400时，f(x)=60000-100x是减函数，又f(400)= 2000025000， ∴当x=300时，f(x)的最大值为25000元. …………11分 即当月产量为300台时，公司所获最大利润为25000元. …………12分 2,4,6