山东省新泰市汶城中学2012-2013届高二4月月考数学试题无解析.docVIP

汶城中学2012-2013学年高二4月月考数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数 SKIPIF 1 0 的虚部为 （ ） A．－i B．i C．1 D．－1 2.已知，则等于（ ） （A） (B) —1 (C) 2 (D) 1 3．右图是函数的导函数的图象，给出下列命题： ①是函数的极值点； ②是函数的最小值点； ③在处切线的斜率小于零； ④在区间上单调递增. 则正确命题的序号是（ ）A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 4.若f(x)=上是减函数，则b的取值范围是 （　　） A.[－1，+∞) B.（－1，+∞） C.（－∞，－1] D.（－∞，－1） 5.是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（　　） （A） （B） （C） （D） 6、函数的递增区间是( ) A. B. C. D. 7.用数学归纳法证明，第二步证明从到，左端增加的项为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（　　） Ａ．假设都是偶数 Ｂ．假设都不是偶数 Ｃ．假设至多有一个是偶数 Ｄ．假设至多有两个是偶数 9.设则（ ） A．都不大于 B．都不小于 C．至少有一个不大于 D．至少有一个不小于 11. 已知 为偶函数，则a+b= （ ） A．-6 B．-12 C．4 D．-4 12.函数，给出下列命题 （1）是增函数，无极值； （2）是减函数，无极值 （3）f‘(x)的增区间为（及【2，+，减区间为【0,2】 （4） f(0)=0 是极大值，f（2）=-4是极小值。 其中正确的命题个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 13.已知等差数列中，有，则在等比数列中，会有类似的结论_________________________________________ 14.观察下列等式： 由此可以推测第n个不等式为_________________________________________ 15..函数（为常数）在有最大值3，哪么此函数在上的最小值为 。 16. 直线与曲线围成图形的面积为，则的值为 。 三、解答题： 17、已知为实数． （1）若，求； （2）若，求，的值． 18. （10分）求证：当 19.当时，， （1）求 (2) 猜想的关系,并用数学归纳法进行证明 20.（12分） 设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．（Ⅰ）求，，的值； （Ⅱ）求函数的单调递增区间 21.（本小题满分12分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入2．7万元．设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？ （注：年利润＝年销售收入－年总成本） 22.（14分）设的一个极值点， （1）求a与b的关系式（用a表示b）并求的单调区间 （2）是否存在实数m，使得对任意 恒成立，若存在求出m的范围。若不存在，说明理由.