山东省日照一中2009届高三阶段性测试(数学).docVIP

数 学 训 练 题 （共150分，训练时间120分钟） 一选择题：12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合A={a,b}的真子集的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 2. 点在映射作用下的象是，则点在的作用下的象是 A B. C. D. 3．如图1所示，是全集，是的子集， 则阴影部分所表示的集合是 A. B. C. D. 4．函数的定义域为 A.． B． C． D． 的单调递增区间是 A． B． C． D． 的单调递减区间是 A． B． C．D． 上的奇函数f(x)满足，则f(5)的值是（ ） A. 2 B.1 C. 0 D. 8．，若，则a的值是（ ） A．0 B．1 C．-1或1 D．0或1或-1 9．一旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系： 每间房定价 100元 90元 80元 60元 住房率 65% 75% 85% 95% 要使每天的收入最高，每间房定价应为（ ） A．100元 B．90元 C．80元 D．60元 10.已知，则使得都成立的取值范围是（ ） A.（0，） B. （0，） C. （0，） D. （0，） 11.设函数的定义域是A,函数的定义域是B,若,则正数a的取值范围是( ) A．a3 B．a≥3 C． D．≥ 12．函数y＝x2－2x在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则点(a，b)的轨迹是图中的 A．线段AB和线段AD B．线段AB和线段CD C．线段AD和线段BC D．线段AC和线段BD 二、填空题：，则 ； 14．若在定义域上的值域与定义域相同，则 ； 15．，则的函数值为 ； 16.若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围 ； 17.（理）= ； （文）若不等式的解集是,且的解集是空集,则的取值范围是________。 18. 设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点P（x,y）到直线x+y=10距离的最大值是 . 三．解答题： 19．（本题分的最小值； （2）当时，求x+4y的最小值. 20．本题)的值； （2）求f(x)在区间[1,3]上的表达式； （3）求f(x)在区间[1,5]上的表达式. 21．（本题16分）设函数的图象与直线相切于点. （1）求的值； （2）讨论函数f(x)的单调性。 22．（本题分）. （1）若恒成立，求实数的取值范围 （2）若方程f(x)=0在区间上有解，求实数的取值范围。 数学训练·参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C D C C C D C B A A 二、填空题 13. 1-m+2n 14. 1 15. -76 16. (3,5) 17. （理） （文）[,0) 18. 4 三、解答题 19.（1）解：因为=()(x+y)=10+≥10+2×3=16，当且仅当x=，y=时取等号， 所以的最小值是16. （2）解：因为x+4y=(x+4y)()=，当且仅当x=，y=时取等号，所以x+4y的最小值是. 20.（1）解：取x=时，f()=f(-+2)=- f(-)=-()2； （2）当x∈[1,3]时，x-2∈[-1,1]，由f(x+2)=-f(x)得，f(x)=-f(x-2)=-(x-2)2； （3）由（2）知，当x∈[1,3]时，f(x)=-(x-2)2；因为f(x+2)=-f(x)，所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x)，知f(x)是以4为周期的周期函数. 当x∈(3,5]时，x-4∈(-1,1],f(x)=f(x-4)=(x-4)2； 因此