山东省日照一中2011-2012届高一下学期期中考试数学试题.docVIP

绝密★启用前 2011-2012学年度高一年级下学期模块笔试（学段调研） 数 学 试 题 试题命制人： 审核人： 教研室主任：注意事项： 1. 本试题共分22大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。 2．第I卷必须使用2B铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。 3. 第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。第I卷（共60分） 一、选择题（本大题共１２个小题；每小题５分，共６０分．在每小题给出的４个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列命题正确的个数是（ ） ①； ②； ③； ④0. A、1 B、2 C、3 D、4 2．的值是（　） A、 　　　 B、 　　　 C、 　　 D、 3.已知sinα＝－ ，α，则角α等于(　　) A.　　 B. C. D. 4．已知角的终边所在的直线过点P（4，－3），则的值为（　） A.4 B.－3 C. D.　 5. 函数y＝|sinx|的一个单调增区间是(　　) A. B. C. D. 6．把函数的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（ ） A、 B、 C、 D、 7．设，, 且∥，则锐角为（ ） A、 B、 C、 D、 8.已知，，，则与的夹角是（ ） A、150 B、120 C、60 D、30 9.已知，，且⊥，则等于（ ） A、 B、 C、 D、 10.下列各式中值等于的是（ ） A、 B、 　C、 D、 11.若函数 f(x)＝(1＋tanx)cosx，0≤x，则f(x)的最大值为(　　) A．1　　　　B．2　　　　C.＋1　　　D.＋2 12.已知O，N，P在△ABC所在平面内，且||＝||＝||，＋＋＝0，且·＝·＝·，则点O，N，P依次是△ABC的(　　) A．重心　外心　垂心 B．重心　外心　内心 C．外心　重心　垂心 D．外心　重心　内心第II卷（共90分） 二、填空题（本大题共４个小题；每小题４分，共１６分） 13．已知a＝(1,3)，b＝(2＋λ，1)，且a与b成锐角，则实数λ的取值范围是 . 14．在中，于，，若,则 . 15．化简： . 16．关于函数有下列命题： ①y＝f(x)的最大值为； ②y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数； ③y＝f(x)在区间上单调递减； ④将函数y＝cos2x的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合． 其中正确命题的序号是 ．(注：把你认为正确的命题的序号都填上) 三、解答题（解答过程要求写出必要的步骤或文字说明，共74分） 17.(本题满分12分)函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，（）的图象如图所示．试求： (1)f(x)的解析式； (2)f(x)的单调递增区间； (3)使f(x)取最小值的x的取值集合． 18．(本题满分12分)已知A(－1，2)，B(2，8)． (1)若＝，＝－，求的坐标； (2)设G(0,5)，若⊥，∥，求E点坐标． 19．(本题满分12分)已知函数f(x)＝(1＋)sin2x－2sin(x＋)sin(x－)． (1)若tanα＝2，求f(α)； (2)若x∈[，]，求f(x)的取值范围． (本题满分12分) 若a，b是两个不共线的非零向量，tR. (1)若a，b起点相同，t为何值时，a，tb，(a＋b)三向量的终点在一直线上？ (2)若|a|＝|b|且a与b夹角为60°，t为何值时，|a－tb|的值最小？ 21．(本题满分12分)若函数f(x)＝sin2ax－sinaxcosax(a0)的图象与直线y＝m相切，相邻切点之间的距离为. (1)求m和a的值； (2)若点A(x0，y0)是y＝f(x)图象的对称中心，且x0∈，求点A的坐标． 22．(本题14分)已知为坐标原点，，（，是常数），若. （1）求关于的函数关系式； （2）若的最大值为，求的值； （3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出函数的单调区间 数学试题一、选择题 ABDCC DCB