山东省日照一中2014届高三上学期第一次月考数学(理)试题含解析.docVIP

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合,则等于 B． C． D． 2.设f(x)＝lg，则f ＋f 的定义域为(　　) A．(－4,0)(0,4) B．(－4，－1)(1,4) C．(－2，－1)(1,2) D．(－4，－2)(2,4) 3.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(　　) A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数 4.设函数，则满足的x的取值范围是 ( ) A．，2] B．[0，2] C．[1，+) D．[0，+) 5.若函数，则下列结论正确的是（ ） A．，在上是增函数 B．，在上是减函数 C．，是偶函数 D．，是奇函数 6.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，，已知他投篮一次得分的期望是2，则的最小值为 （ ） A． B． C． D． 7.已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值可以是 B． C．D． 8.已知函数,当x=a时,取得最小值,则在直角坐标系中,函数的大致图象为 9.对于集合M、N，定义M－N＝{x|xM且xN}，MN＝(M－N)(N－M)，设A＝{y|y＝3xx∈R}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋2，xR}，则AB等于(　　) A．[0,2) B．(0,2] C．(－∞，0](2，＋∞) D．(－∞，0)[2，＋∞) 10.已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 11.对于任意两个正整数,定义某种运算 “※”如下:当都为正偶数或正奇数时, ※;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时, ※．则在此定义下,集合※中的元素个数是 ( ) A．10个 B．15个 C．16个 D．18个 12.已知函数y＝f(x)的周期为2，当x[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lgx|的图象的交点共有(　　) A．10个 B．9个C．8个 D．1个 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 13.已知集合A＝{(x，y)| }，集合B＝{(x，y)|3x＋2y－m＝0}，若A∩B，则实数m 的最小值等于__________． 14.若(a＋1)＜(3－2a)，则a的取值范围是__________． 15.用二分法求方程x2＝2的正实根的近似解(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间是[1.4,1.5]，则要达到精确度要求至少需要计算的次数是__________． 16.下列结论中是真命题的是__________(填序号)． f(x)＝ax2＋bx＋c在[0，＋∞)上是增函数的一个充分条件是－＜0； 已知甲：x＋y≠3，乙：x≠1或y≠2，则甲是乙的充分不必要条件； 数列{an}(nN*)是等差数列的充要条件是Pn是共线的． 三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知集合A＝{x∈R|≥1}，集合B＝{x∈R|y＝}，若A∪B＝A，求实数m的取值范围． 18.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6. (1)若函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求a的值； (2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求(a)＝2－a|a＋3|的值域．∵二次函数g (a)在上单调递减， ∴，即－≤g(a)≤4，∴g (a)的值域为. 考点：二次函数. 19.（本小题满分12分）已知函数为偶函数. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围. 20.（本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数． (1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式； (2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点