山东省日照一中2014届高三下学期开学考试文科数学含解析.docVIP

日照一中2011级单元过关测试 数 学 试 题（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 参考公式：锥体的体积公式为：,其中为锥体的底面积，为锥体的高. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合,,如果,则等于 （ ） A． B． C．或 D． 2．设复数(其中为虚数单位)，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 3．设，则“” 是“且”的（ ） A．充分不必要条件　 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件 4．已知函数，则的值是（ ） A． B． C． D． 5．设,是两条不同的直线, ,,是三个不同的平面．有下列四个命题： ①若，，，则； ②若，，则； ③ 若，，，则； ④ 若，，，则． 其中错误命题的序号是（ ） A.①④ B.①③ C.②③④ D.②③ ．的值为， 则图中判断框内①处应填（ ）A． B． C． D． 7．函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是（ ） A． B． C． D． 8．以下正确命题的个数为（ ） ①命题“存在，”的否定是：“不存在，”；②函数的零点在区间内； ③ 函数的图象的切线的斜率的最大值是；④线性回归直线恒过样本中心，且至少过一个样本点. A． B． C． D． 9．下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛 得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数，,．那么下面命题中真命题的序号是（ ） ①的最大值为 ② 的最小值为 ③在上是增函数 ④ 在上是增函数 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 11．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的 （ ） A．外接球的半径为 B．表面积为 C．体积为 D．外接球的表面积为 12．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为,延长交双曲线右支于点，若,则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．若 . 14．已知直线与圆交于、两点，且，其中为坐标原点，则正实数的值为 . 15．设等轴双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为，为内的一个动点，则目标函数的最大值为 . －1 0 4 5 1 2 2 1 16．已知函数的定义域为，部分对应值如下表, 的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题： ①函数的极大值点为，； ②函数在上是减函数； ③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4； ④当时，函数有个零点； ⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个． 其中正确命题的序号是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知向量，设函数. （Ⅰ）求函数在上的单调递增区间； （Ⅱ）在中，，，分别是角，，的对边，为锐角，若，，的面积为，求边的长． 18．（本小题满分12分） 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位:辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆. 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 （Ⅰ）求z的值； （Ⅱ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下: 9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2. 把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数.记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件{，且函数没有零点}，求事件发生的概率. 19．（本小题满分12分） 如图，在多面体中，四边形是正方形，，，，. （Ⅰ）求证：面面； （Ⅱ）求证：面. 20．（本小题满分12分