山东省日照实验高中2014-2015届高二上学期期中数学试卷(文理合卷)含解析.docVIP

山东省日照实验高中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文理合卷） 一.选择题：本大题共15小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）例1：给出命题“已知a、b、c、d是实数，若a=b，c=d，则a+c=b+d”，对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，真命题有（） A． 0个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 2．等差数列{an}中，a3=2，则该列的前5项的和为（） A． 10 B． 16 C． 20 D． 32 3．（5分）在△ABC中，BC=8，B=60°，C=75°，则AC等于（） A． B． C． D． 4．（5分）在△ABC中，BC=5，B=120°，AB=3，则△ABC的周长等于（） A． 7 B． 58 C． 49 D． 15 5．（5分）已知：﹣1＜b＜0，a＜0，那么下列不等式成立的是（） A． a＞ab＞ab2 B． ab2＞ab＞a C． ab＞a＞ab2 D． ab＞ab2＞a 6．（5分）（理科学生做）设x，y∈R，则xy＞0是|x+y|=|x|+|y|成立的（） A． 充分条件，但不是必要条件 B． 必要条件，但不是充分条件 C． 充分且必要条件 D． 既不充分又不必要条件． 7．已知关于x的不等式（1﹣b）x2+ax≤0；的解集为，则a+b的值为（） A． ﹣2 B． ﹣l C． 1 D． 3 8．（5分）数列2，4，8，14，x，32，…中的x等于（） A． 19 B． 20 C． 21 D． 22 9．（5分）如果命题“￢（p或q）”为假命题，则（） A． p、q均为真命题 B． p、q均为假命题 C． p、q中至少有一个为真命题 D． p、q中至多有一个为真命题 10．三个正数a，b，c成等比数列，若a+b+c=1，则b的取值范围为（） A． （0，] B． （﹣∞，] C． D． （0，1] 11．（5分）满足A=45°，c=，a=2的△ABC的个数记为m，则am的值为（） A． 4 B． 2 C． 1 D． 不确定 12．（5分）在等比数列{an}中，a1=2，若数列{an+1}也是等比数列，则{an}的前n项和Sn等于（） A． 2n+1﹣2 B． 3n C． 2n D． 3n﹣1 13．（5分）若关于x的不等式（1+k2）x≤k4+5的解集是M，则对任意实数k，总有（） A． 2∈M，0?M B． 2?M，0?M C． 2∈M，0∈M D． 2?M，0∈M 14．（5分）已知平面区域D由以A（1，3），B（5，2），C（3，1）为顶点的三角形内部以及边界组成．若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m=（） A． ﹣2 B． ﹣1 C． 1 D． 4 15．（5分）在f（m，n）中，m、n、f（m，n）∈N*，且对任何m，n都有： （i）f（1，1）=1； （ii）f（m，n+1）=f（m，n）+3； （iii）f（m+1，1）=2f（m，1），给出以下三个结论： （1）f（1，5）=13；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26 其中正确的个数为（） A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个 二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上. 16．（4分）数列7，77，777，7777，77777，…的通项公式为． 17．（4分）在4×□+9×□=60的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上 和 ． 18．（4分）在数列{an}中，a1=0，a2=2，且an+2﹣an=1+（﹣1）n（n∈N*），则s100=． 19．（4分）用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的（k∈N*）．已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，请从这件事实中提炼出一个不等式组是． 三.解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 20．（12分）在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=，求△ABC的面积S． 21．（12分）解不等式：x2+1＜ax+x（a≠0）． 22．（12分）已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，首项为2，且2，an，Sn成等差数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）（理科学生做）若bn=log2an，cn=，求数列{cn}的前n项和Tn． （Ⅲ）（文科学生做）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn． 23．（12