山东省日照市2007-2008学届高三第一次调研考试试题(数学理).docVIP

山东省日照市 2007—2008学年度高三第一次调研考试 数学试题（理工类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分. 考试用时120分 钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔填涂在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上. 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B等于 （ ） A． B．{1} C．或{2} D．或{1} 2．在 ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是 （ ） A． B． C． D． 3．已知 （ ） A． B． C． D． 4．设n，如果命题对于n=k成立，则它对n=k＋2也成立，又对n=2成立，则下列结论正确的是 （ ） A．对所有的正整数n成立 B．对所有的正偶数n成立 C．对所有的正奇数n成立 D．对所有比1大的自然数成立 5．设向量a=（1，2），b=（x，1），当向量a+2b与2a－b平行时，a·b等于 （ ） A． B．2 C．1 D． 6．下列说法正确的是 （ ） A．若x2=y2，则x=y B．等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于1 C．命题“”的否定是“” D．若a+b3，则a1或b2 7．已知（－5）×（－4）×（－3）=－60，则函数 （ ） A．是偶函数不是奇函数 B．是奇函数不是偶函数 C．既是奇函数、又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 8．曲线与坐标轴围成的图形的面积是 （ ） A．2 B． C．3 D．4 9．已知，则下列函数的图象错误的是 （ ） A．的图象 B．图象 C．的图象 D．的图象 10．若函数恰有三个不同的零点，则实数a的值是 （ ） A．－1 B． C．1或 D．－1或－ 11．下列命题中的真命题是 （ ） A．函数内单调递增 B．函数的最小正周期为2 C．函数的图象是关于点（，0）成中心对称的图形 D．函数的图象是关于直线x=成轴对称的图形 12．已知函数，部分对应值如下表，的导函数，函数的图象如右图所示. 若两正数a，b满足的取值范围是 （ ） x －2 0 4 1 －1 1 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上. 13．函数的单调递增区间为 14．一船向正北匀速行驶，看见正西方两座相距10浬的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西60°方向上，另一灯塔在南偏西75°方向上，则该船的速度是 浬/小时. 15．函数的最小值为 16．考察下列一组不等式： 23+5322·5+2·52， 24+5423·5+2·53， 2+522·5+2·52， ……………… 将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225. （Ⅰ）求数列{an}的通项an； （Ⅱ）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Tn. 18．（本小题满分12分） 在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量m=（cosA, sinA）， n=，若|m+n|=2. （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若，且c=a，求△ABC的面积. 19．（本小题满分12分） 设上的奇函数，对任意实数x，都有时， （Ⅰ）求证：直线x=1是函数图象的一条对称轴； （Ⅱ）当时，求函数的解析式. 20．（本小题满分12分） 新星家具厂开发了两种新型拳头产品，一种是模拟太空椅，一种是多功能办公桌. 2005年该厂生