山东省日照市2009届高三一模考试(数学文).docVIP

绝密★启用前 试卷类型：A 日照市2009年高三模拟考试 文科数学 2009．3 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（共60分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题 卡和试卷规定的位置，并认真核准条形码上的姓名、座号和准考证号。 2．第I卷共2页，答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮啊干净后，在选涂其他答案，在试题卷上作答无效。 参考公式： 球的体积公式：，其中是球的半径。 锥体的体积公式：，其中是锥体的底面积，是锥体的高。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）若将复数表示为是虚数单位）的形式，则等于 A．0 B．1 C．-1 D．2 （2）已知集合，则等于 A． B． C． D． （3）设是等差数列的前项和，若=，则等于 A．1 B．-1 C．2 D． （4）如图，程序框图所进行的求和运算是 A． B． C． D． （5）右图是某学校举行的运动会上，七位评委为某体操项目打出的分数的 茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和 方差分别为 A．84，4.84 B．84，1.6 C．85，1.6 D．85，4 （6）函数的零点一定位于区间 A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5） （7）函数的图象如右图所示，则函数的图象大致是 （8）已知函数，给出下列四个命题： ①若，则； ②的最小正周期是； ③在区间上是增函数； ④的图象关于直线对称 A．①②④ B．①③ C．②③ D．③④ （9）若、是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是 A．若则 B．若则 C．若则 D．若则 （10）已知向量=（2，2），，则向量的模的最大值是 A．3 B． C． D．18 （11）已知圆关于直线对称，则的取值范围是 A． B． C． D． （12）若函数为奇函数，且在内是增函数，又，则的解集为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷共2页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题目的指定答题区域内 作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。在试卷上作答无 效。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 （13）抛物线的焦点坐标是_______________。 （14）已知正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于______________。 （15）若函数的值为____________。 （16）给出下列四个命题： ①若，则； ②若，则； ③若正整数和满足；，则； ④若，且，则； 其中真命题的序号是_____________________(请把真命题的序号都填上)。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。 （17）（本小题满分12分） 已知中，角的对边分别为，且满足。 （I）求角的大小； （Ⅱ）设，求的最小值。 （18）（本小题满分12分） 已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式 （I）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有 （19）（本小题满分12分） 已知四棱锥的三视图如下。 （I）求四棱锥的体积； （Ⅱ）若是侧棱的中点，求证：平面； （Ⅲ）若是侧棱上的动点，不论点在何位置，是否都有？证明你的结论。 （20）（本小题满分12分） 班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1，2，3，4，5，其中1，2，3号是男生