山东省日照市2011届高三上学期第一次调研考试(数学理).docVIP

绝密★启用前 试卷类型：A 山东省日照市2011届高三第一次调研考试 理 科 数 学 2011.1 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（共60分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2.第Ⅰ卷共2页。答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。在试卷上作答无效。 一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）函数的定义域为，值域为，则等于 (A) (B) (C) (D) （2）命题“对任意的”的否定是 (A)不存在 (B)存在 (C) 对任意的 (D)存在 （3）已知且，则等于 (A) (B) (C) (D)7 （4）定积分的值为(A) (B)1 (C) (D) （5）若是夹角为的单位向量，且=2，=,则a·b等于 (A)1 (B) (C) (D) （6）函数(x0)的零点所在的大致区间是 (A) (B) (C) (D) （7）已知直线l, m，平面α, β，且l⊥α, mβ，给出四个命题： ①若α ∥β，则l⊥m；????? ??②若l⊥m，则α ∥β； ③若α⊥β，则l∥m；??????? ④若l∥m，则α⊥β 其中真命题的个数是 (A)4??? ?(B)3 ? ?(C)2?? ? ?? ?(D)1 （8）右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积 等于 (A) (B) (C) (D) （9）已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么 (A) (B) (C) (D) （10）已知函数的图象如图①所示，则图②是下列哪个函数的图象 (A) (B) (C) (D) （11）已知圆P的方程为(x-3)2+(y-2)2=4，直线y=mx与圆P交于A、B两点，直线y=nx与圆P交于C、D两点，则·+·（O为坐标原点）等于 (A)4 (B)8 (C)9 (D)18 （12）若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为 (A)1 (B)5 (C) (D) 日照市2011届高三第一次调研考试 理 科 数 学 2011.1 第Ⅱ卷（共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷共2页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. （13）已知函数 若，则的取值范围是___________． （14）如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为___________海里/小时． （15）给出如下定理：“若的斜边AB上的高为h，则有 ”在四面体P—ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，类比上述定理，得到的正确结论是 . （16）在等式“1=+ ”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数是 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分. （17）（本小题满分12分） 等比数列中，已知. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若分别为等差数列的第4项和第16项，试求数列的通项公式及前项和. （18）（本小题满分12分） 设函数． （Ⅰ）求的最小正周期; （Ⅱ）若，当时, 求函数的最大值． （19）（本小题满分12分） 设p:实数x满足,其中, 实数满足 （Ⅰ）若且为真，求实数的取值范围； （Ⅱ）若p是q的必要不充分条件,求实数的取值范围. （20）（本小题满分12分） 张林在李明的农场附近建了一个小型工厂，由于工厂生产须占用农场的部分资源，因此李明每年向张林索赔以弥