山东省日照市2012届高三12月月考数学(理)试题.docVIP

必威体育官网网址★启用前 试卷类型：A 日照市2011~2012学年度高三上学期模块考试 理科数学 2011.12 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至9页，满分150分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题共60分） 注意事项： 1.答第I卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试卷上规定的位置。 2.第I卷共2页，答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，在试卷上作答无效。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合 （A） （B） （C） （D） （2）设函数，则在处的切线斜率为 （A）0 （B）-1 （C）3 （D）-6 （3）一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，已知这个球的表面积是12π，那么这个正方体的体积是 （A） （B） （C）8 （D）24 （4）下列命题中的真命题是 （A） （B） （C） （D） （5）如图所示，已知则下列等式中成立的是 （A） （B） （C） （D） （6）函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象 （A）向右平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位 （C）向左平移个长度单位 （D）向左平移个长度单位 （7）下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是 （A）①② （B）②③ （C）②④ （D）①③ （8）由直线所围成的封闭图形的面积为 （A） （B）1 （C） （D） （9）若函数的图象如右图，其中a，b为常数，则函数的大致图象是 （10）已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，下列命题中的假命题的是 （A） （B） （C） （D） （11）如果不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为 （A） （B） （C） （D） （12）已知是函数的一个零点，若，则 （A） （B） （C） （D） 必威体育官网网址★启用前 试卷类型：A 2011~2012学年度高三上学期模块考试 理科数学 2011.12 注意事项： 第II卷共7页，考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。 得分 评卷人 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 （13）已知等于 。 （14）已知向量，则实数的值为 。 （15）我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为。类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S＇与内切球半径R之间的关系是 。 （16）如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，设顶点P（x,y）的轨迹方程是，则在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。 （17）（本小题满分12分） 已知数列满足：，。 （I）求证：数列是等比数列（要求指出首项与公比）； （II）求数列的前n项和。 得分 评卷人 得分 评卷人 （18）（本小题满分12分） 已知函数 （I）求函数的最小值和最小正周期； （II）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若向量共线，求a,b的值。 （19）（本小题满分12分） 已知函数为奇函数。 （I）证明：函数在区间（1，）上是减函数； （II）解关于x的不等式。 得分 评卷人 （20）（本小题满分12分） 如图，某园林绿化单位准备在一直角ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，规划在△ABD的