山东省日照市2012届高三12月月考数学(文)试题.docVIP

日照市2011——2012学年度高三上学期模块考试 文 科 数 学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至3页，第II卷4至10页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并回。 注意事项： 1.答第1卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置。 2.第I卷共3页。答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。在试卷上作答无效。 一、选择题：本大题共12分，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合等于 A. B. C. D. （2）设函数，则在处的切线斜率为 A.0 B.—1 C.3 D.—6 （3）已知是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则的值为 A.0 B. C.T D. （4）已知是两条不同直线，、是两个不同平面，下列命题中的假命题是 A.若 B.若 C.若 D.若 （5）下列命题中的真命题是 A. B.＞ C.＜ D.＞ （6）函数的大致图象是 （7）下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是 A.①② B.②③ C.②④ D.①③ （8）函数（其中A＞＜）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象 A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位 （9）若是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为 A. B.（4，8） C. D.（1，8） （10）已知函数的定义域为R，，对任意都有 A. B. C. D. （11）已知是函数的一个零点，若，则 A. B. C. D. （12）若数列，则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是 A.10 B.100 C.200 D.400 2011——2012学年度高三上学期模块考试 文 科 数 学 第II卷 注意事项： 第II卷共7页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在各题目的指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 （13）已知函数______________. （14）已知则等于_________________. （15）平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为类比这个结论，空间中，如果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R.那么凸多面体的体积V、表面积S′球半径R之间的关系是_________________. （16）已知实数若（—1，0）是使取得最大值的可行解，则实数的取值范围是_________________. 三、解答题：本大题共6小题，共74分. （17）（本小题满分12分） 已知△ABC内角A、C、B成等差数列，A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=3，若向量共线，求a，b的值及△ABC的面积.  （18）（本小题满分12分） 已知向量 （I）若且0＜＜，试求的值； （II）设试求的对称轴方程和对称中心.  （19）（本小题满分12分） 我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和. （I）求C（）和的表达式； （II）当陋热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值.  （20）（本小题满分12分） 如图，四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点. （I）求证：AD⊥PC； （II）求三棱锥P-ADE的体积； （III）在线段AC上是否存在一点M，使得PA//平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由.  （21）（本题满分12分） 已知数列的前n项和为Sn，对一切正整数n，点（Sn，n）都在函数的图象上. （I）求数列的通项公式； （II）设，求数列的前n项的和Tn.  （22）（本小题满分14分） 已知函数. （I）若在区间上是增函数，求实数a的取值范围； （II）若的极值点，求在上的最大值； （III）在（II）的条件下，是否存在实数b