山东省日照市2013届高三第一次模拟考试文科数学含解析.docVIP

2013年高三模拟考试 文科数学 2013.03 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后， 将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．第II卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效。 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第I卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设集合 A. B. C. D. 2.在复平面内，复数所对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列命题中，真命题是 A. B. C.函数的图象的一条对称轴是 D. 4.设a,b是平面内两条不同的直线，l是平面外的一条直线，则“”是“”的 A.充分条件 B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数的大致图象是 6.已知双曲线的一个焦点与圆的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为 A. B. C. D. 7.已知等比数列的公比为正数，且，则的值为 A.3 B. C. D. 8.设的最小值是 A.2 B. C.4 D.8 9.右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是 A.8 B. C.16 D. 10. 已知实数，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为 A. B. C. D. 11.实数满足如果目标函数的最小值为，则实数m的值为 A.5 B.6 C.7 D.8 12.如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD.若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中，下列判断正确的是 A.满足的点P必为BC的中点 B.满足的点P有且只有一个 C.的最大值为3 D.的最小值不存在 第II卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13.抛物线的准线方程为____________. 14.已知为第二象限角，则的值为__________. 15.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分布五组：第一组，第二组，……，第五组. 右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数等于________________. 16.记…时，观察下列 ， ， 观察上述等式，由的结果推测_______. 三、解答题：本大题共6小题，共74分. 17.（本小题满分12分） 在中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若向量 （I）求角A的大小； （II）若的面积，求的值. 18.（本小题满分12分） 海曲市教育系统为了贯彻党的教育方针，促进学生全面发展，积极组织开展了丰富多样的社团活动，根据调查，某中学在传统民族文化的继承方面开设了“泥塑”、“剪纸”、“曲艺”三个社团，三个社团参加的人数如表所示： 为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，已知从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少2人. （I）求三个社团分别抽取了多少同学； （II）若从“剪纸”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“剪纸”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率. 19.（本小题满分12分） 如图，已知平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，且F是CD的中点. （I）求证：AF//平面BCE； （II）求证：平面. 20.（本小题满分12分） 若数列：对于，都有（常数），则称数列是公差为d的准等差数列.如数列：若是公差为8的准等差数列.设数列满足：，对于，都有. （I）求证：为准等差数列； （II）求证：的通项公式及前20项和 21.（本小题满分13分） 已知长方形EFCD，以EF的中点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系 （I）求以E，F为焦点，且过C，D两点的椭圆的标准方程； （