山东省日照市日照一中2015届高三上学期第一次阶段学习达标检测数学(理)试题含解析.docVIP

2012级10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则集合 A． B． C． D． 2.以下说法错误的是 A.命题“若”,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则” “x=1”是“”的充分不必要条件 若pq为假命题,则p,q均为假命题 ∈R,++10,则﹁p:?x∈R,≥0 3.在下列函数中，图象关于原点对称的是 A．y=xsinx B．y= C．y=xlnx D．y= 4.已知，则“”是 “”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.已知R是实数集， A. B. C. D. 6.设，则 B. C. D. 7.函数的图像大致是 8.已知函数的图象在点（1，）处的切线方程是的值是 A．B． D．.已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间[0，2]上是增函数，则 (A) (B) (C) (D) .定义一种新运算：，已知函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围为 A.(1,2] B.（1,2）． C. （0,2） D. （0,1） 第II卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.已知幂函数f（x）的图象过点（2，），则=_______________． 12.已知函数则= 13.若函数在内有极小值，则实数的取值范围是14.已知函数是定义在R上的奇函数,,,则不等式的解集是.给出下列命题; 设表示不超过的最大整数，则；②定义在上的函数，函数与的图象关于轴对称； ③函数的对称中心为； ④定义：若任意，总有，就称集合为的“闭集”，已知 且为的“闭集”，则这样的集合共有7个。 其中正确的命题序号是6小题，共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分） . （I）当时，若的充分条件，求a的取值范围； （II）若，求a的取值范围； 17.（本小题满分12分） 设命题p：函数的定义域为R；命题对一切的实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围. 18．（本小题满分12分）处的切线方程为，函数是奇函数． （I）求函数的表达式； （II）求函数的极值. 19.（本小题满分12分?） 甲将经营的某淘宝店以57.2万元的优惠价格转让给了尚有40万元无息贷款没有偿还的乙，并约定从该店经营的利润中，逐步偿还转让费（不计息），直到还清.已知：①这种消费品的进价每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系如图所示的折线段；③该店每月需各种开支2000元. （I）写出月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系，并求该店的月利润L（元）关于销售单价P（元/件）的函数关系式（该店的月利润=月销售利润－该店每月支出，不包括转让费及贷款）； （II）当商品的价格为每件多少元时，该店的利润最大？并求该店的月利润的最大值； （III）若乙只依靠该店，最早可望在多少年后无债务？ 20.（本小题满分13分） 已知函数对任意的实数、都有, 且当时,. （I）求证:函数在上是增函数； （II）若关于的不等式的解集为,求的值. （III）若，求的值. 21. （本小题满分14分） 已知 （I）如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式； （II）对一切的, 2014-2015学年第一学期2012级第一次阶段学习达标检测 数学（理科）试题答案 一、选择题BCDAC,AADDB 二、填空题11.3； 12.； 13.； 14.； 15. 三、解答题 16. …………5分 …………12分 18．解:(1) ， …………………1分 函数在处的切线斜率为-3，，即， 又得,………………………………3分 又函数是奇函数， ， ………………………………6分 ． ………………………………7分 （2），令得或， - 递减 极小值 递增 极大值 递减 .…………………… 12分 19． 简答： （1） …………2分 因此， …………4分 即（略）. （2）当； 当 因为元时，月利润最大，为4050元. …………