山东省日照市日照一中2015届高三上学期第三次阶段复习质量达标检测数学(文)试题含解析.docVIP

2012级高三第三次阶段复习质量达标检测 数学（文科）试题 （命题人：韩帮平 审定人：孙璟玲 李峰） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ．已知集合 A. B. C. D. ．如果,那么下列不等式成立的是 A． B． C． D． ．在一次跳伞训练中,甲乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A． B． C． D． ．已知函数的定义域为,则函数的定义域为 A． B． C． D． 5 ．已知为正实数,则 A. B. C. D. 6．函数的部分图象如图所示，则的值分别是 A． B． C． D． 7 ．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f(x)= A. B. C. D. 8．已知,“”是“函数的图恒在轴上方”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 9．设等差数列的前项和为,则 A.3 B.4 C.5 D.6 10 ．已知为自然对数的底数,设函数,则 A．当时,在处取得极小值 B．当时,在处取得极大值 C．当时,在处取得极小值 D．当时,在处取得极大值 第II卷（非选择题） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．不等式的解集为___________. 12．设,,则的值是_________. 13 ．记不等式组所表示的平面区域为,若直线与公共点,则的取值范围是______. 14.已知向量与的夹角为°,且,,若,且,则实数的值为__________. 15．设函数若 ______.(写出所有正确结论的序号) ① ② ③若 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分1分） 设向量 (I)若 (II)设函数 17．（本小题满分1分） 甲厂以千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元. (I)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求的取值范围; (Ⅱ)要使生产900千克该产品获得的利润最大,甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润. 18．（本小题满分1分） △内角的对边分别为,已知. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求△面积的最大值. 19．（本小题满分1分） 设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点. (I)的值; (Ⅱ)求函数的单调区间与极值. 20．（本小题满分1分） 为等差数列，且；数列的前n项和为. （I）求数列，的通项公式； （II）若为数列的前n项和，求. 21．（本小题满分1分） 设函数(其中). (Ⅰ) 当时,求函数的单调区间; (Ⅱ) 当时,求函数在上的最大值. 数 学 试 题(理科)参考答案 一、选择题：DBACD BADCC 二、填空题：11. 12.（，+∞） 14.﹣4＜m＜2 ①③④ 三、解答题： 16.解：(Ⅰ)依题意可得即 分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=+ ∵0x1,∴01-x1, 0,0, ∴+=(+)[x+(1-x)]≥9 当且仅当即x=时,等号成立. ∴f(x)的最小值为9. 分 解 (I)设等比数列{an}的首项为a1，公比为q， 依题意，有2(a3+2)=a2+a4, 代入a2+a3+a4=28, 得a3=8,∴a2+a4=20 ∴解之得或 又{an}单调递增，∴q=2,a1=2, ∴ 6分 (II), ∴ ① ∴ ② ∴①-②得＝ ∴即 故使成立的正整数n的最小值为5 . 12分 18．(I) ………………6分 (II)+ 由正弦定理得或 因为，所以 ,, 所以 12分 19．解(I)由题意知，，3分 将代入化简得：（）.分 (II)， 当且仅当时，上式取等号. 分 当时，促销费用投入1万元时，厂家的利润最大；分 当时，在上单调递增，所以时，函数有最大值，即促销费用投入万元时，厂家的利润最大分 综上，当时，促销费用投入1万元，厂家的利润最大； 当时，促销费用投入万元，厂家的利润最大.分 解(I)由已知f(1)＝S2