山东省日照市日照一中2015届高三上学期第三次阶段复习质量达标检测数学(理)试题含解析.docVIP

绝密★启用前 日照一中高三第三次调研考试 数 学 试 题(理科) 试题命制人： 审核人：注意事项： 1. 本试题共分21大题，全卷共150分;考试时间为120分钟. 2．第I卷必须使用2B铅笔填涂答题纸相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净. 3. 第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效.作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰. 第I卷（共60分） 一、选择题 (本大题共10个小题每小题5分，共50分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.) 1．已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则＝（ ） A． B． C． D． 2. 设集合，，则＝（ ） A． B． C． D． 3.设则（ ） A. B. C. D. 4.“”是“”的（ ） A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 5.若a，b，c为实数，且ab0，则下列命题正确的是（ ） A．ac2bc2 B． C． D．a2abb2 6.把函数的图象适当变化就可以得的图象，这个变化可以是（ ） A．沿轴方向向右平移 B．沿轴方向向右平移 C．沿轴方向向左平移 D．沿轴方向向左平移 7、如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，＝x＋y，且＝2，则（ ） A、x＝，y＝ B、x＝，y＝ C、x＝，y＝ D、x＝，y＝ 8.函数的图象大致为 （ ） AB C D 9.设等差数列{}的前n项和为，且满足，，则中最大的项为（ ） A. B. C. D. 10.给出如下性质：①最小正周期为?；②图象关于直线x=对称；③在(-,)上是增函数.则同时具有上述性质的一个函数是 ( ) A.y=sin(+) B.y=cos(-) C. y=sin(2x-) D.y=cos(2x+) 第II卷（非选择题，共100分） 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分,请将答案填在答题纸上) 11. 已知数列{}中，，，则_________ 12．已知x，y满足条件若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（2，0）处取得最大值，则a的取值范围是　　．13．已知＝2，＝3，＝4，…，若＝7，(a、b均为正实数)，则类比以上等式，可推测a、b的值，进而可得a＋b＝ . 14．已知x0，y0，且=1，若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围 . 15. 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．例如y=| x |是上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题： ① 函数是上的“平均值函数”． ② 若是上的“平均值函数”，则它的均值点x0≥． ③ 若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是． ④ 若是区间[a，b] (ba≥1)上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则．其中的真命题有 ．（写出所有真命题的序号） 三、解答题:本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）已知不等式x2-5ax+b0的解集为{x|x4或x1}(Ⅰ)求实数a,b的值；(Ⅱ)若0x1, f(x)=+,求f(x)的最小值. 17．（本小题满分12分） 已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项. (I) 求数列的通项公式(II) 若，求成立的正整数的最小值. 18. （本小题满分12分） 已知向量，．(I)当时，求的值； (II)设函数，已知在中，内角的对边分别为，若，，，求（）的取值范围. 19．（本小题满分12分） 为迎接2014年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销. 经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足(其中，a为正常数)．已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为元／件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求． (I)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数； (II)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值. 20．（本小题满分13分） 已知数列{an}的前n项和为Sn，通项公式为an＝，f(n)＝， (I)计算f(1)，f(2)，f(3)的值； (