山东省曲阜师大附中2009届高三高考模拟(数学理).docVIP

曲阜师范大学附中2009年高三高考模拟 理科数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（共60分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置。 2．第I卷共2页。答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。在试卷上作答无效。 参考公式： 球的体积公式：，其中是球的半径。 锥体的体积公式：，其中S是锥体的底面积。h是锥体的高。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若将复数表示为是虚数单位）的形式，则等于 A．0 B．1 C．-1 D．2 2．已知集合，则等于 A． B． C． D． 3．设是等差数列的前项和，若，则= A．1 B．-1 C．2 D． 4．如图，程序框图所进行的求和运算是 A． B． C． D． 5．下图是某学校举行的运动会上，七位评委为某体操项目 打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低 分后，所剩数据的平均数的方差分别为 A．84，4.84 B．84，1.6 C．85，1.6 D．85，4 6．函数的零点一定位于区间 A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5） 7．函数的图象如右图所示， 则函数的图像大致是 8．已知函数，给出下列四个命题： ①若则； ②的最小正周期是2； ③在区间上是增函数； ④的图象关于直线 其中真命题是 A．①②④ B．①③ C．②③ D．③④ 9．若、是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是 A．若，则 B．若则 C．若，，则 D．若，则 10．在中，已知、、成等比数列，且，则 A． B． C．3 D．-3 11．已知圆关于直线对称，则的取值范围是 A． B． C． D． 12．若函数为奇函数，且在内是增函数，又则的解集为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷共2页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目的指定答题区域内作 答，填空题请直接写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。在试卷上作答无效。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13．抛物线的焦点坐标是__________。 14．已知正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于__________。 15．已知则二项式展开式中含项的系数是_____。 16．设，若是的充分不必要条件，则的取值范围是__________。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。 17．（本小题满分12分） 已知中，角A、B、C的对边分别为、、，且满足。 （1）求角B大小； （2）设，求的最小值。 18．（本小题满分12分） 已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的满足关系式。 （1）求数列的通项公式； （2）设数列的通项公式是，前项和为， 求证：对于任意的正数，总以后。 19．（本小题满分12分） 某出版社准备举行一次高中数学新教材研讨会，会征求对新教材的使用意见，邀请50名使用不同版本教材的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示： 版本 人教A版 人教B版 苏教版 北师大版 人数 20 15 10 5 （1）从这50名教师中随机选出2名教师发言，求两人所用教材版本相同的概率； （2）若从使用人教版教材的教师中选出2名发言，设使用人教A版的教师人数为，求 随机变量的分布列及其数学期望。 20．（本小题满分12分） 已知一四棱锥的三视图如下，E是则棱PC上的动点。 （1）求四棱锥的体积； （2）不论点E在何位置，是否都有？请证明你的结论； （3）若E点为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小。