山东省枣庄八中2015届高三上学期第二次段考数学试卷(文科)含解析.docVIP

山东省枣庄八中2015届高三上学期第二次段考数学试卷（文科） 一、选择题（本题共有10个小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则?UA=（） A． {1，3} B． {（3，9）} C． {3，9} D． {5，9} 2．（5分）已知数列{an}是等差数列，若a9+3a11＜0，a10?a11＜0，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时n等于（） A． 20 B． 17 C． 19 D． 21 3．（5分）已知向量，，若与共线，则m的值为（） A． B． 2 C． D． ﹣2 4．（5分）设f（x）=ex+x﹣4，则函数f（x）的零点位于区间（） A． （﹣1，0） B． （0，1） C． （1，2） D． （2，3） 5．（5分）设，，c=lnπ，则（） A． a＜b＜c B． a＜c＜b C． c＜a＜b D． b＜a＜c 6．（5分）已知等差数列{an}的前13项之和为，则tan（a6+a7+a8）等于（） A． B． C． ﹣1 D． 1 7．（5分）已知向量=（1，n），=（﹣1，n），若+与垂直，则||=（） A． 1 B． C． D． 4 8．（5分）已知数列，欲使它的前n项的乘积大于36，则n的最小值为（） A． 7 B． 8 C． 9 D． 10 9．（5分）若平面向量=（﹣1，2）与的夹角是180°，且||=3，则坐标为（） A． （6，﹣3） B． （﹣6，3） C． （﹣3，6） D． （3，﹣6） 10．（5分）设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（﹣2，1]上的图象，则f+f=（） A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．（5分）函数f（x）=+lnx的导函数是f′（x），则f′（1）=． 12．（5分）已知数列{an}中，a1=1，anan﹣1=an﹣1+（﹣1）n（n≥2，n∈N*），则的值是． 13．（5分）已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为． 14．（5分）已知函数f（x）=，若f（4）＞1，则实数a的取值范围是． 15．（5分）以下四个命题： ①在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则B=； ②设，是两个非零向量且，则存在实数λ，使得； ③方程sinx﹣x=0在实数范围内的解有且仅有一个； ④a，b∈R且a3﹣3b＞b3﹣3a，则a＞b； 其中正确的是． 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．（12分）已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，﹣），函数f（x）=（）?﹣2． （1）求函数f（x）的最小正周期T； （2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=2，c=4，且f（A）=1，求A，b和△ABC的面积S． 17．（12分）在等差数列{an}中，Sn为其前n项和（n∈N*），且a3=5，S3=9． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Tn． 18．（12分）设两个向量，，满足||=1，||=1，，满足向量=k+，=﹣k，若与的数量积用含有k的代数式f（k）表示．若||=||． （1）求f（k）； （2）若与的夹角为60°，求k值； （3）若与的垂直，求实数k的值． 19．（12分）在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3和a5的等比中项为2． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{Sn}的通项公式； （3）当+++…+最大时，求n的值． 20．（13分）已知等差数列{an}，a3=5，a1+a2=4．数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=1﹣bn． （1）求数列{an}、{bn}的通项公式； （2）记cn=anbn，求数列{cn}的前项和Tn． 21．（14分）已知二次函数f（x）的最小值为﹣4，且关于x的不等式f（x）≤0的解集为{x|﹣1≤x≤3，x∈R}． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数g（x）=的零点个数． 山东省枣庄八中2015届高三上学期第二次段考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共有10个小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则?UA=（）