山东省枣庄八中学2014-2015届高二上学期1月月考数学试卷(文科)含解析.docVIP

山东省枣庄八中学2014-2015学年高二上学期1月月考数学试卷（文科） 一、选择题：（5*10=50分） 1．（5分）命题：“存在x0∈R，sinxo=2”的否定是（） A． 不存在x0∈R，sinxo≠2 B． 存在x0∈R，sinxo≠2 C． 对任意x∈R，sinx≠2 D． 对任意x∈R，sinx=2 2．（5分）“x＞1”是“x≥1”的（） A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 3．（5分）若椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为（） A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 4．（5分）已知命题p：若x＞y，则﹣x＜﹣y；命题q：若x＞y，则x2＞y2，在命题①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命题是（） A． ①③ B． ①④ C． ②③ D． ②④ 5．（5分）双曲线的焦距是（） A． 4 B． C． 8 D． 与m有关 6．（5分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为，则椭圆的方程为（） A． B． 或 C． D． 或 7．（5分）已知椭圆C：的左右焦点分别为F1、F2，则在椭圆C上满足的点P的个数有（） A． 0 B． 2 C． 3 D． 4 8．（5分）已知方程ax2+by2=ab和ax+by+1=0（其中ab≠0，a≠b），它们所表示的曲线可能是（） A． B． C． D． 9．（5分）已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为． 10．（5分）已知等边△ABC中，D、E分别是CA、CB的中点，以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率分别为e1、e2，则下列关于e1、e2的关系式不正确的是（） A． e2+e1=2 B． e2﹣e1=2 C． e2e1=2 D． ＞2 二、填空题：（5*5=25） 11．（5分）命题：“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为：． 12．（5分）已知椭圆+=和双曲线﹣=1有公共焦点，则双曲线的渐近线方程是． 13．（5分）F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，P是抛物线上一点，FP延长线交y轴于Q，若P恰好是FQ的中点，则|PF|=． 14．（5分）椭圆为定值，且的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是． 15．（5分）若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（12分）已知命题p：c2＜c，和命题q：?x∈R，x2+4cx+1＞0且p∨q为真，p∧q为假，求实数c的取值范围． 17．（12分）如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上． （1）求该抛物线方程； （2）若AB的中点坐标为（1，﹣1），求直线AB方程． 18．（12分）椭圆的离心率为，椭圆与直线x+2y+8=0相交于点P，Q，且，求椭圆的方程． 19．（12分）如图，椭圆+=1（a＞b＞0）的上顶点为A，左原点为B，F为右焦点，离心率e=，过F作平行于AB的直线交椭圆于C，D两点，作平行四边形OCED，求证：E在此椭圆上． 20．（13分）已知直线l：2x﹣3y﹣8=0与抛物线C：y2=4x交于A，B两点，O为坐标原点． （Ⅰ）求△OAB的面积； （Ⅱ）抛物线C上是否存在两点M，N关于直线AB对称，若存在，求出直线MN的方程，若不存在，说明理由． 21．（14分）已知椭圆C的焦点在x轴上，O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点．若椭圆的长轴长是6，且． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）求点R（0，1）与椭圆C上的点N之间的最大距离； （Ⅲ）设Q是椭圆C上的一点，过Q的直线l交x轴于点P（﹣3，0），交y轴于点M．若，求直线l的斜率． 山东省枣庄八中学2014-2015学年高二上学期1月月考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题：（5*10=50分） 1．（5分）命题：“存在x0∈R，sinxo=2”的否定是（） A． 不存在x0∈R，sinxo≠2 B． 存在x0∈R，sinxo≠2 C． 对任意x∈R，sinx≠2 D． 对任意x∈R，sinx=2 考点： 命题的否定． 专题： 规律型． 分析： 根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论． 解答： 解：∵命题“存在x0∈R，sinxo=2”是特称命题， 根据特称命题