山东省枣庄市2008届高三第一次调研考试数学试题(理科).docVIP

山东省枣庄市2008届高三第一次调研考试 数学试题（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷上。 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集等于 （ ） A．{1，4} B．{2，6} C．{3，5} D．{2，3，5，6} 2．圆的位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 3．已知函数等于 （ ） A．－1 B．5 C．－8 D．3 4．若方向上的投影为 （ ） A． B． C． D． 5．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积，则边BC的长为（ ） A． B．3 C． D．7 6．在同一坐标系内，函数的图象可能是 （ ） 7．已知的值为 （ ） A． B． C． D． 8．已知Sn是等比数列等于 （ ） A． B．－ C． D．－ 9．已知点构成的平面区域如图所示， 在平面区域内 取得最大值的最优解有无数多个，则m 的值为 （ ） A． B． C． D． 10．已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点垂直，直线l2： 等于 （ ） A．－4 B．－2 C．0 D．2 11．若 ，若“”是“”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 12．给出下列四个结论：①当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是；③抛物线 ；④已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（－12，0）。其中所有正确结论的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。 的最小值是 . 14．如图，由曲线轴围成的 阴影部分的面积是 。 15．已知函数 的取值范围是 （用区间的形式表示）。 16．设函数，有下列结论：①点是函数图象的一个对称中心；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数的最小正周期是π；④将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数。其中所有正确结论的序号是 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤。 （1）求函数的单调递减区间； （2）求函数的最大值及取得最大值时的x的取值集合。 18．（本小题满分12分） 已知数列 （1）求数列的通项公式； （2）求数列 19．（本小题满分12分） 已知有两个不相等的负实根； 为假命题，求m的取值范围。 20．（本小题满分12分） 已知函数有极值，曲线处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为 （1）求a，b，c的值； （2）求上的最大值和最小值。 21．（本小题满分12分） 在对口扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，在保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费（不计息），在甲提供资料中：①这种消费品的进价每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系如右图所示；③该店每月需各种开支2000元。 （1）写出月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系，并求该店的月利润L（元）关于销售单价P（元/件）的函数关系式（该店的月利润=月销售利润－该店每月支出）； （2）当商品的价格为每件多少元时，该店的利润最大？并求该店的月利润的最大值； （3）若企业乙只依靠该店，最早可望在多少年后脱贫（无债务）？ 22．（本小题满分14分） 已知椭圆C过点是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。 （1）求椭圆C的标准方程；