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导数及其应用
白马中学高三数学
——廖克权
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一、导数的运算
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二.导数的几何意义
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三、导数的应用
2.函数的极值与其导数的关系:
1.函数的导数与单调性的关系:
显然在极值处函数的导数为0.
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总 结
求函数单调区间的步骤:
求函数极值的步骤:
(1)求导函数f’(x);
(2)求方程f’(x)=0的根;
(3)求出单调性,大致的画出函数图象,然后观察得出极大极小值
求闭区间上函数的最值的方法:
比较极值与区间端点处函数值的大小。
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【知识在线】:
3.函数y=x2 (x-3),则f(x)的单调递减区间是_____,单调递增区间为______________。
2.函数y=f(x)的导数y/0是函数f(x)单调递增的 ( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
5.设函数f(x)=ax3+bx2+cx,在x=1与x= -1处有极值,且f(1)= -1,求a,b,c的值。
1.函数y=2x3+4x2+1的导数是_____________.
B
(0,2)
(-∞,0) , (2,+∞)
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【直击高考】
(2007年全国文20)
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【直击高考】
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小 结
求函数单调区间的步骤:
求函数极值的步骤:
(1)求导函数f’(x);
(2)求方程f’(x)=0的根;
(3)求出单调性,大致的画出函数图象,然后观察得出极大极小值
求闭区间上函数的最值的方法:
比较极值与区间端点处函数值的大小。
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欢迎指导
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