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抛物线复习
执教者:曹新里
?
授课班级: 2212
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§9.7 抛物线
基础知识 自主学习
要点梳理
1.抛物线的概念
平面内与一个定点F和一条定直线L(FL)的距
离 的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的
,直线L叫做抛物线的 .
相等
焦点
准线
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2.抛物线的标准方程与几何性质
标准方程
p的几何意义:焦点F到准线L的距离
图形
顶点
0(0,0)
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对称轴
y=0
x=0
焦点
离心率
e=1
准线方程
范围
开口方向
向右
向左
向上
向下
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1.抛物线y2=-8x的焦点坐标是
( )
A.(2,0) B.(-2,0)
C.(4,0) D.(-4,0)
解析 ∵y2=-8x,∴p=4,∴焦点坐标为(-2,0).
B
题型一
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2.抛物线y=-2x2的准线方程是 ( )
A.x= B.x= C.y= D.y=
解析 抛物线方程为x2=- y,
准线方程为y= .
D
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题型二
1.求以双曲线 的左顶点为的焦点抛物线标准方程。
由题意设抛物线方程为y2=-2px (p>0)
∴p=6,∴方程为y2=-12x.
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2.求经过点A(2,-4)的抛物线标准方程
解:由于A(2,-4)在第四象限且对称轴为坐标轴,
可设方程为y2=2Px或x2=-2Py,
代入A点坐标求得P=4,P=-1/2,
∴所求抛物线方程为y2=8x或x2=-y.
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总结:
抛物线的标准方程有四种,在求解过程中,要根据题目描述的几何性质判断方程形式。
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题型三
1.抛物线y2=2x上的两点A、B到焦点的距离之和是
5,则线段AB中点到y轴的距离是 。
A
B
x
y
o
A1
B1
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