高三理科数学[11-3二项式定理[3课时.ppt

11.3 二项式定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识梳理 1.二项式定理： 2.二项展开式的通项： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.二项式系数的性质： （1）与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等. （2）二项式系数的前半部分是递增的，后半部分是递减的，且在中间取得最大值.当n为偶数时，正中间一项的二项式系数最大；当n为奇数时，正中间两项的二项式系数相等且为最大. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （3）所有二项式系数之和等于2n， 所有奇数项的二项式系数之和与所有偶数项的二项式系数之和相等，且都等于 2n－1，即 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.杨辉三角： 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 ……………………………………… （1）每行两端的数都是1； （2）每行与两端“等距离”的两数相等； （3）在相邻的两行中，除1以外的每一个数 都等于它“肩上”两个数的和，等等. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 拓展延伸 1.二项式定理是以公式的形式给出的一个恒等式，其中n是正整数，a，b可以任意取值，也可以是代数式. 2.二项展开式在结构上有如下一些基本特征： （1）共有n＋1项； （2）字母a的最高次数为n且按降幂排列，字母b的最高次数为n且按升幂排列； Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.二项展开式中各项的系数与二项式系数是两个不同概念，各项的系数与a，b的取值有关，各项的二项式系数与a，b的取值无关，二项式系数的性质不能类推到二项展开式的系数. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点分析 考点1 利用通项公式解决二项展开式中的问题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【解题要点】 用公式确定通项的系数与幂指数→用方程思想求未知数的值→用待定系数法求项数. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for