山东省枣庄市滕州实验中学2015届高考数学模拟试卷(文科)(4月份)含解析.docVIP

山东省枣庄市滕州实验中学2015届高考数学模拟试卷（文科）（4月份） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．） 1．（5分）集合A={x∈Z|≤2x≤2}，B={y|y=cosx，x∈A}，则A∩B=（） A． {1} B． {0} C． {0，1} D． {﹣1，0，1} 2．（5分）复数（i是虚数单位）的虚部为（） A． ﹣1 B． i C． 1 D． 2 3．（5分）已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m，且a1=1，那么a10=（） A． 1 B． 9 C． 10 D． 55 4．（5分）已知x=log23﹣log2，则（） A． x＜y＜z B． z＜y＜x C． y＜z＜x D． y＜x＜z 5．（5分）某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表 气温x（℃） 18 13 10 ﹣1 用电量y（度） 24 24 38 64 由表中数据及线性回归方程=bx+a，其中b=﹣2，预测当气温为﹣4℃时，用电量的度数约为（） A． 65.5 B． 66.5 C． 67.5 D． 68.5 6．（5分）已知O是坐标原点，点M的坐标为（2，1），若点N（x，y）在平面区域上的一个动点，则?的最大值为（） A． B． 2 C． 3 D． 7．（5分）如图所示的程序框图运行的结果是（） A． B． C． D． 8．（5分）已知函数f（x）=x2+bx+c，其中0≤b≤4，0≤c≤4．记函数f（x）满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为（） A． B． C． D． 9．（5分）设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题中不正确的是（） A． ?c⊥β B． ?b⊥α C． ?c∥α D． ?b⊥c 10．（5分）函数f（x）=的图象大致是（） A． B． C． D． 11．（5分）椭圆的左右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1﹣y2|值为（） A． B． C． D． 12．（5分）能够把圆O：x2+y2=16的周长和面积同时分成相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（） A． f（x）=ln B． f（x）=tan C． f（x）=ex﹣e﹣x D． f（x）=x3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．） 13．（5分）已知等差数列{an}的前n项为Sn，若S2=10，S5=55，则a10=． 14．（5分）已知函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是． 15．（5分）已知正△ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是． 16．（5分）给出下列命题，其中正确的命题是（把所有正确的命题的选项都填上）． ①函数y=f（x﹣2）和y=f（2﹣x）的图象关于直线x=2对称． ②在R上连续的函数f（x）若是增函数，则对任意x0∈R均有f′（x0）＞0成立． ③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥． ④若P为双曲线x2﹣=1上一点，F1、F2为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2或6 ⑤已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1﹣x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为． 三、解答题（本大题共8小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（10分）在△ABC中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c向量=（cosA，sinA），向量=（﹣sinA，cosA），若|+|=2． （1）求角A的大小； （2）若b=4，且c=a，求△ABC的面积． 18．（10分）某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区． （Ⅰ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率； （Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时