山东省枣庄市滕州市2015-2016届高一上学期期中数学试卷(B卷)含解析.docVIP

2015-2016学年山东省枣庄市滕州市高一（上）期中数学试卷（B卷） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={2，3}，B={2，3，5}，则集合A∪B=（　　） A．{2} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{2，3，2，3，5} 　 2．函数y=log2（x﹣1）的定义域是（　　） A．（﹣1，0） B．（1，+∞） C．（﹣1，log45） D．（﹣1，0）∪（0，log45） 　 3．函数f（x）=x2+2x+1的最小值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 　 4．函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）满足f（2）=81，则f（﹣）的值为（　　） A．± B．±3 C． D．3 　 5．lg2+lg5=（　　） A．lg7 B．lg25 C．1 D．lg32 　 6．下列函数中，在区间[0，2]上是增函数的是（　　） A．y=x2﹣4x+5 B．y=logx C．y=2﹣x D．y= 　 7．下列函数中表示相同函数的是（　　） A．y=2log2x与 B．与 C．y=x与 D．与 　 8．令a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则三个数a、b、c的大小顺序是（　　） A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 　 9．函数f（x）=x﹣3+log3x的零点所在的区间是（　　） A．（0，1） B．（1，3） C．（﹣∞，0） D．（3，+∞） 　 10．函数f（x）=ax2+2（a﹣3）x+1在区间[﹣2，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣3] B．[﹣3，0] C．[﹣3，0） D．[﹣2，0] 　 11．定义在R上的奇函数f（x），满足，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解集为（　　） A． B． C． D． 　 12．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足的x的取值范围是（　　） A．（，） B．[，） C．（，） D．[，） 　 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．=　　　　　　． 　 14．的定义域为　　　　　　． 　 15．幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则此幂函数的解析式是f（x）=　　　　　　． 　 16．函数y=loga（x+1）+2，（a＞0，a≠1）的图象恒过一定点，这个定点是　　　　　　． 　 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．求CR（A∩B），（CRB）∪A． 　 18．计算下列各式： （1）； （2）． 　 19．已知函数f（x）=（x∈[2，6]） （1）判断函数的单调性并证明你的结论； （2）求函数的最大值和最小值． 　 20．已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x （1）求f（1），f（﹣2）的值； （2）求f（x）的解析式； （3）画出y=f（x）简图；写出y=f（x）的单调递增区间（只需写出结果，不要解答过程）． 　 21．如图，△OAB是边长为4的等边三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t），试求函数f（t）的解析式． 　 22．设函数f（x）=log3（9x）?log3（3x），且． （Ⅰ）求f（3）的值； （Ⅱ）令t=log3x，将f（x）表示成以t为自变量的函数；并由此，求函数f（x）的最大值与最小值及与之对应的x的值． 　 　  2015-2016学年山东省枣庄市滕州市高一（上）期中数学试卷（B卷） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={2，3}，B={2，3，5}，则集合A∪B=（　　） A．{2} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{2，3，2，3，5} 【考点】并集及其运算． 【专题】计算题． 【分析】根据并集的定义可知，A与B的并集为属于A或属于B的所有元素组成的集合，求出两集合的并集即可． 【解答】解：因为A={2，3}，B={2，3，5}， 所以A∪B={2，3，5}． 故选C 【点评】此题考查学生掌握并集的定义并会进行并集的运算，是一道基础题． 　 2．函数y=log2（x﹣1）的定义域是（　　） A．（﹣1，0） B．（1，+∞） C．（﹣1，log45） D．（﹣1，0）∪（0，log45） 【考点】对数函数的定义域． 【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用． 【分析】直接由对数式的真数大于0求得x的取值范围得答案． 【解答】解：由题