运筹学课程设计报告详解.doc

运筹学课程设计报告 姓 名： 符 大 壮 班 级：工程C113班 学 号：1 1 8 3 8 2 目录 ①线性规划（一） ……………………………………… 3 线性规划（二） …………………………………… 5 ②整数规划（一） …………………………………… 8 整数规划（二） …………………………………… 9 ③目标规划 …………………………………………… 11 ④运输问题（一） ……………………………………… 20 运输问题（二） …………………………………… 22 ⑤指派问题 …………………………………………… 24 ⑥图与网络分析 最短路径 …………………………………………… 26 最大流量（一）………………………………………28 最大流量（二）………………………………………31 ⑦网络计划（一） ……………………………………… 33 网络计划（二）………………………………………34 线性规划问题: 1.用EXCEL表求解下面各题，并从求解结果中读出下面要求的各项，明确写出结果。例如：原问题最优解为X*=（4，2）T ① 原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值； ② 对偶问题的最优解； ③ 目标函数价值系数的变化范围； ④ 右端常数的变化范围。 解： 由报告可知，①原问题最优解为产品甲生产2台，产品乙生产4台，原问题有最优值，即总利润最大为14元。 ②对偶问题的最优解为影子价格由灵敏度表可知y*=（0.2，0，1） ③目标函数价值系数的变化范围是灵敏度分析表中的允许的增量和减量，0≤X甲≤1.5, 2 ≤X乙≤1E+33。 ④右端常数的变化范围为40≤bA≤1E+80, -1E-29≤bB≤6,0≤bC≤5 2. （1）求解：① 原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值； ② 对偶问题的最优解； ③ 目标函数价值系数的变化范围； ④ 右端常数的变化范围。 解： 由运算结果报告表可知，①原问题最优解为为产品甲生产22.5333台，产品乙生产23.2台，产品丙生产7.3333台时，原问题有最优值即总利润为135.266667。 ②对偶问题的最优解为影子价格由灵敏度表可知y*=（0.03，0.267，0.047） ③目标函数价值系数的变化范围是灵敏度分析表中的允许的增量和减量，1.545≤X甲≤3.333, 1.222 ≤X乙≤2.214, 2.750≤X丙≤4.5。 ④右端常数的变化范围为263.333≤bA≤465.714, 277.091≤bB≤444,200≤bC≤817.647 （2）对产品I进行改进，改进后系数列向量为（9，12，4）T，价值系数为4.5 ① 原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值； ② 对偶问题的最优解； ③ 目标函数价值系数的变化范围； ④ 右端常数的变化范围； ⑤ 对原问题的最优解有什么影响。 由运算结果报告表可知，①原问题最优解为为产品甲生产22.794台，产品乙生产25.294台，产品丙不生产时，原问题有最优值即总利润为153.1618。 ②对偶问题的最优解为影子价格由灵敏度表可知y*=（0，0.371，0.011） ③目标函数价值系数的变化范围是灵敏度分析表中的允许的增量和减量，4.044≤X甲≤4.8, 1.875 ≤X乙≤14.625, -1E-27.1≤X丙≤3.081。 ④右端常数的变化范围为255.735≤bA≤1E+330, 161.538≤bB≤455.229,133.333≤bC≤1040 ⑤对产品甲进行改进后，产品甲和产品乙都增加了，产品丙减少了。但是最优值增加了。 整数规划： 写出下面问题的最优解和最优值 （1） 解： 由报告可知，原问题的最优解为，产品甲生产了2台，产品乙生产1台，产品丙生产6台时，原问题有最优值即总利润最大为26元。 （2） 解： 由报告表可知，原问题最优解为产品甲和产品乙都不生产，产品丙生产1台时，原问题有最优值，即总利润最小为2元。 （三）目标规划 （1） 求解：① 问题的解，并判断是满意解还是最优解； ② 若目标函数变为 ，问原解有什么变化； ③ 若第一个约束条件的右端项改为120，原解有什么变化。 解： 由报告可知问题的解是最优解，目标函数改变对原问题没有影响，当原问题中，第一个约束条件的右端项改为120时，决策变量没有发生变化，仍为70,45。但此问题的解为满意解因为第三次优化值为15不再为零而且目标约束1正偏差为零不再为35。 （四）运输问题 （1）求解下面运输问题，并求出