山东省枣庄第八中学2014-2015届高一1月月考数学试题含解析.docVIP

数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 设集合，，则=（ ） A. B. C. D. 2．设，则=A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 已知,，则直线的斜率为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的是 A． B． C． D． 5. 与直线互相垂直，则的值是（ ） A. B. 1 C. 0或 D. 1或 6. 设则的大小关系是 A． B． C． D． 7.，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为（ ） ①若∥则； ②若∥则∥； ③若则∥； ④若则； （A） （B） （C） （D） 8. 已知，则函数与函数的图象可能是（ ） 9. 一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是 A. B. C. D. 10. 函数 B. 2 C. 4 D. 与实数有关 二、填空题11. 已知函数，它的定义域为 . 过点（1，0）且与直线平行的直线方程是与的距离是 ． 14．一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于___________． 15．已知函数在上是增函数，函数在上是减函数，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共7分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分分） 设集合，， . （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 17. （本小题满分1分） 如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点. 求证：（1） PA∥平面BDE . （2）平面PAC平面BDE . 1.（本小题满分分） 对应的点，并确定与的一个函数关系式； （Ⅱ）设经营此商品的日销售利润为元，根据上述关系式写出关于的函数关系式，并指出销售单价为多少时，才能获得最大日销售利润。 20.（本小题满分13分） 如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动. （Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求三棱锥的体积； （Ⅱ）当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论. 21．（本小题满分14分） 已知：函数对一切实数都有成立，且. （1）求的值； （2）求的解析式。 （3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足使P成立的的集合记为，满足使Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。 高一数学试题参考答案（2015.1） 三、解答题： 16. 解：(1)由题意知， 2分 所以6分 (2) 因为 所以 8分 所以，即 12分 17. 证明 （１）连接O、E两点. 1分 因为 O是AC的中点，E是PC的中点， 所以 OE∥AP， 4分 又因为 OE平面BDE，PA平面BDE， 所以 PA∥平面BDE 6分 （2） 因为 PO底面ABCD，BD平面BDE， 所以 POBD， 8分 又因为四边形ABCD是正方形，AC与BD是对角线 所以 ACBD，且ACPO=O 9分 所以 BD平面PAC， 10分 因为 BD平面BDE， 所以 平面PAC平面BDE. 12分 18．解：（Ⅰ）中点的坐标， ∴中线所在直线方程是， ] 19．解：（Ⅰ）坐标系画点略 设，………………………………2分 则，解得：………………………………5分 检验成立。………………………………6分 （Ⅱ）……………9分 ……………………