山东省枣庄第八中学2014-2015届高二下学期4月月考数学(理)试题含解析.docVIP

山东省枣庄第八中学2014-2015学年高二4月月考数学（理）试题 2014.4.8 一、选择题：本大题共小题，每小题分 1.已知函数在处的导数为1，则 = ( ) A．3 B． C． D． 2、设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ） A．1 B． C． D． 3、设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为 A. B. C. D. 4. 若函数在上是增函数，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D． 5..函数在区间的 A． B．C． D． ，则（ ） (A)为的极大值点 (B)为的极小值点 (C)为的极大值点 (D)为的极小值 7. 若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围 A． B． C． D．不存在这样的实数k A．B．C．D． 的图像与轴恰有两个公共点，则 A．或2 B．或3 C．或1 D．或1 10..若 ，,则s1,s2,s3的大小关系为( ) A. s1＜＜s2＜＜s2＜＜ s3＜＜ 二、填空题：本大题共小题，每小题分 11.过点（－1，0）作抛物线的切线,切线为 12.对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“_______________”这个类比命题的真假性是________ 13.已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是 14.圆柱形金属饮料罐的容积为，它的高是 ，底面半径 是 时可使所用材料最省 15.观察下列等式: ， ， ， ， … 照此规律, 第n个等式可为 . 三、解答题： . （Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求在区间[0，2]上的最大值。 17.求由曲线与，，所围成的平面图形的面积 18. 已知数列{an}满足Sn+an=2n+1,(1)写出a1,a2,a3, 并推测an的表达式,(2)用数学归纳法证明所得的结论. 19.某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为米,高为米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000元(为圆周率). (Ⅰ)将表示成的函数,并求该函数的定义域; (Ⅱ)讨论函数的单调性,并确定和为何值时该蓄水池的体积最大 在处取得极值，（1）求a,b的值及其单调区间，（2）若对x［-1，2］不等式恒成立，求c的取值范围 21.已知函数（为常数， e=2.718 28…是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行. （1）求的值. （2）求的单调区间. （3）设,其中为的导函数.证明：对任意  O x x x x y y y y O O O