山东省枣庄第八中学2014-2015届高二下学期4月月考数学(文)试题含解析.docVIP

山东省枣庄第八中学2014-2015学年高二4月月考数学（文）试题 一.选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.） 1．设为虚数单位,则复数 ( ) A. B. C. D. 2．已知集合，，则等于　　　　（??） ? A．{1}　　? B．{-1，1}　　?C．{1，0}　??D．{－1，0，1} 3．， ..是的3个子集，则阴影部分所表示的集合等于（ ） A． B． C． D． 4. 若复数满足，则在复平面内，对应的点的坐标是（ ） A．（2,4） B．（2，-4） C．（4，-2） D． （4,2） 5．用反证法证明：至少有一个为0，应假设( ) A．没有一个为0B．只有一个为0 C．至多有一个为0D．两个都为0 零件的个数x（个） 2 3 4 5 加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5 由表中数据算的线性回归方程=bx+a中的b≈0.7，试预测加工10个零件需( )个小时. A.9 B.8.5 C.8.05 D.8 7.在平面上，若两个正三角形的边长之比1:2，则它们的面积之比为1:4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1:2，则它的体积比为 A.1:4 B.1:6 C.1:8 D.1:9 8. 已知是上是增函数,那么实数的取值范围是（ 　） A．B．C． D． 是定义在区间上的函数，且在该区间上单调递增，则满足的的取值范围是 A． B．C． D． . 定义运算,若函数在上单调递减,则实数的取值范围 A． B． C． D． 二.填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 11. 函数的定义域是___________; 12．已知数列满足，猜想=____________; 13.设和是两个集合，定义集合，如果，那么_______________.? 14. 已知函数，若，则的取值范围为?????. 15.定义在上的函数满.若当时，，则当时，=________________. 三.解答题 (共75分) 16. （本小题满分12分） （1）实数； （2）纯虚数； （3）复数在一三象限平分线上. 17.（本小题满分12分） 设，集合，， （1）当时，求集合； （2）若，求实数的取值范围. 18.（本小题满分12分） 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了100人，其中女性20人，男性80人.女性中有10人主要的休闲方式是看电视，另外10人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外60人主要的休闲方式是运动. （1）根据以上数据建立一个的列联表； （2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与休闲方式有关系？ 参考公式：，其中 参考数据: P(k2k) 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 19. （本小题满分12分） 已知，求证：. 20.（本小题满分13分） 已知函数 （1）求的值； （2）求的值域； （3）求的表达式. 21. （本小题满分14分）已知函数的定义域为,当时, ,且对于任意正数都有. （1）证明：函数在定义域上是单调增函数； （2）如果求的取值范围.