山东省枣庄第八中学2015届高三上学期期中考试数学(文)试题含解析.docVIP

2014-2015学年度山东省薛城区八中高三第一学期期中考试 数学试题（） 时间：120分钟 分数：150 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的表格内（每小题5分，共50分）． 1．若集合，则 A． B． C． D． 2．的大小关系是（ ） A． B． C． D．3．已知数列，欲使它的前n项的乘积大于36，则n的最小值为 A．7 B．8 C．9 D．104．函数的零点所在的大致区间为 A．（0,1） B．（1,2） C．（1,e） D．（2,e） 5．若，则的值为 A． B． C． D． 6．若，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 7．下列说法中正确的是 ①与是同一个函数；②与有可能是同一个函数； ③?与是同一个函数；④定义域和值域相同的函数是同一个函数． A．①② B．②③ C．②④ D．①③ 8．已知函数是定义在上的偶函数，则下列结论一定成立的是 A．， B．, C．， D．,9．已知函数，则函数的图象可能是 10．下列命题中正确的是 A．若命题P为真命题，命题q为假命题，则命题“”为真命题 B．命题“若p则q”的否命题是“若q则p” C．命题“，”的否定是“，” D．函数的定义域是 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）． 11．函数的定义域是 ，值域是 ． 12．函数的单调递减区间是 ． 13．已知，且，则的取值范围是 ． 14．若点（1,3）和（-4，-2）在直线的两侧，则的取值范围是 ． 15．已知函数的定义域是，则函数的定义域是 ． 三、解答题：请写出详细过程（6小题，共75分） 16．（本小题12分）设集合，，，求实数a的值． 17．（本小题12分）已知函数． ①求函数在点处的切线方程． ②求函数的极值． 18．（本小题12分）某工厂生产一种产品的固定成本是20000元，每生产一件产品需要另外投入100元，市场销售部进行调查后得知，市场对这种产品的年需求量为1000件，且销售收入函数，其中是产品售出的数量，且．（利润=销售收入—成本）． ①若为年产量，表示利润，求的解析式． ②当年产量为多少时，工厂的利润最大，最大值为多少？ 19．（本小题13分）已知定义在上的函数对所有的实数都有,且当时,成立,． ①求,,的值． ②证明函数在上单调递减． ③解不等式． 20．（本小题13分）已知不等式． ①若对于所有的实数不等式恒成立，求的取值范围． ②设不等式对于满足的一切的值都成立,求的取值范围． 21．（本小题13分）已知函数在处取得极值． ①求的值及的单调区间． ②若时,不等式恒成立,求的取值范围．  数学试题（）参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B A B B B C B D 二、填空题 11． 12． 13． 14． 15． 三、解答题 16． 由①得或 由②得或 17．解：① 所求切线方程为 ② 且 时 时 函数在单调递减，在单调递增． 18．解：①当时，， 当时， ②当时 当时， 当时，为减函数， ，即 当年产量为900件时，工厂的利润最大，最大值为385000元． 19．解：① 令得 令得 ② 由已知得 令，且 即 函数在单调递减． ③ 不等式可化为 因为为R上的减函数 所以，解得或 20．解: ① 当时，不等式为，显然不恒成立． 解得 ② 法一:不等式可化为 即 上式对恒立 解得 法二:不等式可化为 令