山东省枣庄第八中学2015届高三上学期第二次阶段性检测数学(理)试题含解析.docVIP

2014-2015届山东省枣庄第八中学高三第一学期第二次阶段性检测数学（理）试题 满分：150分 一、选择题（每小题5分，共分；每题只有一个正确选项） 1．“x0”是“ln（x+1）0”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．实数的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 3．两圆与的公切线有（ ）条 A．1 B．2 C．3 D．44．一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 A．　　　 B．　 　C．　　 D． 5．已知函数是奇函数，当时， , 且则的值为A． B．3 C．9 D．6．函数的图象大致是7．如果是二次函数, 且的图象开口向上,顶点坐标为（1,）, 那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是A． B． C． D． 8．若方程有实数根，则所有实数根的和可能是A． B． C． D． 9．当时，，则的取值范围是A．（0，） B．（，1） C．（1，） D．（，2） 10．定义域为的偶函数满足对，有，且当 时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答卷纸的相应位置上） 11．函数,则的值为_____ ____． 12．函数的定义域为_____ __． 13．函数的单调减区间为 ． 14．已知函数上的奇函数,且,当时,，则 __． ．已知= ,且函数恰有个不同的零点,则 三、解答题（本大题6小题,其中第16-19题每题12分，第20题13分，第21题14分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上） 16．命题p:实数满足（其中a0），命题q:实数满足 （1）若a=1，且为真，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 17．已知函数（为实数，，）． （1）若函数的图象过点，且方程有且只有一个根，求的表达式； （2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围． 18．已知：且， （1）求的取值范围； （2）求函数的最大值和最小值。 19．已知定义域为的函数是奇函数． （）求的值； （）判断函数的单调性，并求其值域； （）解关于的不等式． 20．两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y．统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0．065． （1）将y表示成x的函数； （2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。 21．已知函数,． （1）求的单调区间; （2）设函数,若存在,对任意的,总有成立,求实数的取值范围． 试题一、选择题：共小题，每小题5分，共计分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选 项 B 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分． 11． 12． 13．和 14． 15． 三、解答题： 16．解：由：（其中），解得， 记 由，得，即 ，记 （1）若a=1，且为真，则，，又为真，则，所以，因此实数的取值范围是 …8分 （2）∵是的充分不必要条件， ∴是的必要不充分条件，即，， 则只需??，解得，故实数a的取值范围是． 17．解：（1）因为，即，所以． 因为方程有且只有一个根，即． 所以． 即，． 所以． （2）因为 =． 所以当 或时，即或时，是单调函数． 18．解：（1）由得，由得 ∴ （2）由（1）得 ∴ 当，，当， 19．解：（1）因为是奇函数， ，解得a=2．；经检验，当a=2时，函数是奇函数．（若不