山东省枣庄第八中学2015届高三上学期第二次阶段性检测数学(文)试题含解析.docVIP

2014-2015届山东省枣庄第八中学高三第一学期第二次阶段性检测数学（文）试题 满分：150分， 时间：120分钟 一、选择题（本题共有10个小题，每小题5分，共50分） 1．已知全集，则 A． B． 　C． D． 2．已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于 A．20 B．17 C．19 D．21 3．已知向量，若与共线，则的值为 A． B． C． D． 4．设，则函数的零点位于区间A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 5．设，，，则A． B． C． D． 6．已知等差数列的前13项之和为，则等于 A．—1 B． C． D．1 7．已知向量，若与垂直，则A． B． C． D．4 8．已知数列，欲使它的前n项的乘积大于36，则n的最小值为 A．7 B．8 C．9 D．10 9．若平面向量与b的夹角是，且︱︱，则b的坐标为 A． B． C． D． 10．设是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间上的图像，则＋＝ A． B． C． D．0 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．函数的导函数是，则 ； 12．已知数列中，，则的值是__ _． 13．已知的三个内角成等差数列，且 则边上的中线 的长为 ； 14．已知函数 若，则实数的取值范围是__． 15．以下四个命题： ①在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为,且，则； ②设是两个非零向量且，则存在实数λ，使得； ③方程在实数范围内的解有且仅有一个； ④且，则； 其中正确的命题序号为 。 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．（本小题满分12分） 已知向量，，函数． （1）求函数的最小正周期与值域； （2）已知，，分别为内角， ，的对边，其中为锐角， ，，且，求，和的面积． 17．（本小题满分12分） 在等差数列{an}中，为其前n项和，且 （1）求数列{an}的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 18．（本小题满分12分） 设两个向量，满足满足向量，若与的数量积用含有k的代数式表示．若． （1）求； （2）若与的夹角为600，求值； （3）若与的垂直，求实数的值． 19．（本小题满分12分） 在等比数列中, +又和 （1）求数列的通项公式 （2）设的前n项和为 ,求数列的通项公式． （3）当最大时,求n的值． 20．（本小题满分13分） 已知等差数列{}，．数列{}的前n项和为，且． （1）求数列{}、{}的通项公式； （2）记，求数列的前项和． 21．（本小题满分14分）已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为, （1）求函数的解析式； （2）求函数的零点个数． 试题选择题（每题5分，共50分） 1-5: CCCA, 6-10: ACBBC 二填空题（每题5分，共25分） 11．, 12．, 13．, 14．, 15．①②③④ 三解答题（共75分） 16．（满分12分）解: （Ⅰ） …2分 ………………4分 因为，所以值域为 ………………6分 （Ⅱ）． 因为，所以， ． ……8分 由，得，即． 解得 ………………10分 故．………………12分 17．解: （1）由已知条件得…………………2分 解得…………………………………………4分 ∴．…………………………………6分 （2）由（Ⅰ）知，， ∴……………9分 ∴ ．…………………………12分 18． 解：…4分 （2）…………8分 …………12分 19．解：（1）∵a1a5+2a3a5+a2a8 =25, ∴a32 +2a3a5 +a52 =25 又a n0, ∴a3+a5=5 …………1分 又a3与a5的等比中项为2, ∴a3a5=4 …………2分 而………………3分 …………5分 （2）…………7分 ……9分 （3）…………12分 20．解：（1） 设等差数列{}公差为d由a3＝5，a1＋a2＝4， 从而a1＝1、d＝2 ……（4分） ∴an＝a1＋（n－1）d＝2n－1 ……（5分） 又当n＝1时，有b1＝S1＝1－ b1，∴b1