山东省桓台第二中学2012-2013届高二下学期期中考试数学试题含解析.docVIP

高二期中数学卷 2013年5月 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。 第Ⅰ卷 注意事项：第Ⅰ卷为选择题，共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。不能直接写在本试卷上。 1、集合，若，则实数的范围是A． B． C． D．将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为 3、已知、均为单位向量，它们的夹角为，那么等于 A. B. C. D.4 4、已知直线l，m与平面满足，，则有 　A且　B．且C．且　D．且 设函数，若，，则函数的零点的个数是 A．0B．1 C．2 D．36、已知，那么等于（ ） A. B. C. D. 7、已知=（ ） A． B． C． D． 8、利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落 在坐标轴上的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 9、各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为 A．16B．8 C． D．4 与圆交于E，F两点，则△EOF（O是原点）的面积为（ ）　　 B.　　 C.　 D. 12、设函数f(x)＝，g(x)＝－x2＋bx.若y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是(　　) Ax1＋x20，y1＋y20B.x1＋x20，y1＋y20 Cx1＋x20，y1＋y20D.x1＋x20，y1＋y20 13、已知方程所表示的圆有最大的面积，则直线的倾斜角_______________． 已知函数是定义在区间上的奇函数，则==，且满足∥,则∠C= 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，写出文字说明、演算步骤） 17、（本小题满分12分） 已知函数（为常数,且）的图象过点. （1）求实数的值; （2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由 18、（本小题满分12分） 已知函数 （）的值；（）的最小正周期及单调递减区间 19、（本小题满分12分） 由世界自然基金会发起“地球小时”，已发展为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.部分公众提出了疑问 支持 保留 不支持 20岁以下 800 450 200 20岁以上（含20岁） 100 150 300 （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求的值； （2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有人20岁以下的概率； 20、（本小题满分12分） 几何体E－ABCD是四棱锥，ABD为正三角形，CB＝CD，ECBD. (1)求证：BE＝DE； (2)若BCD＝120°，M为线段AE的中点，求证：DM平面BEC.前n项和为，首项为，且成等差数列。 （1）求数列的通项公式； （2）若，设，求数列的前n项和. 22、（本小题满分14分） 某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）。当年产量不小于80千件时，（万元）。每件商品售价为0.05万元。通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完。 （）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 19、 20、 21、 22、 座号 高二期中数学参考答案 一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C C B C D C B B C D B 二.填