山东省桓台第二中学2014届高三4月检测数学(文)试题含解析.docVIP

桓台第二中学2014届高三4月检测考试 数学（文）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. (1) 在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 已知全集，集合，，则( ) A． B． C． D． “m=－1是“直线mx+（2ml）y+2=0与直线3x+my+30垂直”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 下列有关命题说法正确的是( ) A．命题“若2 =1，则x=1的否命题为“若2 =1，则 B．命题“R，2+x－1＜0的否定是“R，x2+1＞0 C．命题“若，则snx=siny的逆否命题为假命题 D．若“或q”为真命题，则，中至少有一个为真命题( ) A．．．．上单调递增的是( ) A. B. C. D. (7) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 A．B． 4C． 5 D． 6其中实数满足， 若的最大值为，则的最小值为（ ） A． B． C． D． (9) 函数的图象大致是( ) 已知点是双曲线的左焦点，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点，且点在抛物线上，则e2A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分 (11) 已知函数，则 (12) 已知向量a，b满足，则向量a在b上的投影为 (13) 在中,已知,且则b= 已知正数满足，则的最小值为． (Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期； （Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值． (17)（本小题满分12分） 如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且，平面，. （）求证 ； （）求证：平面 （III）求：几何体的体积已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列. （）求数列的通项公式； （）设是首项为1公比为2 的等比数列，求数列前项和.已知函数Ⅰ）求的最值Ⅱ）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间设，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由如图；.已知椭圆C:的离心率为，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:设圆T与椭圆C交于点MN. （）求椭圆C的方程； （）求的最小值，并求此时圆T的方程; （）设点P是椭圆C 上异于MN的任意一点，且直线MPNP分别与轴交于点RS，O为坐标原点试问；是否存在使最大的点P，若存在求出P点的坐标，若不存在说明理由高三阶段性检测文科数学试题 参考答案 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分） 二.填空题（本大题每小题5分，共25分） 11、 12、 13、4 14、(－3，0)∪(0，3)（）证明：由平面， 平面∩平面BCEG=BC, 平面BCEG, ，…………3分 又CD平面BCDA, 故 …………4分 （）证明：在平面中，过作连，则由已知知；BC∥DA,且 MGAD,MG=AD， 故四边形ADMG为平行四边形，AG∥DM……………6分平面BDE，AG平面BDE， 平面…………………………8分 （III）解： …………………… 10分 …………………………………………12分 解………………2分 解得………………4分 ，即……………6分 （Ⅱ） ……7分 ① ②…………9分 两式相减得： = 19． 20、解Ⅰ）求导数，得．，解得．当时，，在上是减函数； 当时，，在上是增函数． 故在处取得最小值．（Ⅱ）函数在上不存在保值区间,证明如下： 假设函数存在保值区间,得： 因时， 为增函数，所以 即方程有两个大于的相异实根 设 因，，所以在上单增 所以在区间上一个零点 这与方程有两个大于的相异实根矛盾 所以假设不成立，即函数在上不存在保值区间.解：（I）由题意知解之得； ，得b=1，