山东省桓台第二中学2014届高三4月检测数学(理)试题含解析.docVIP

桓台第二中学2014届高三4月检测考试 数学（理）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. (1) 在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 已知全集，集合，，则( ) A． B． C． D． “m=－1是“直线mx+（2ml）y+2=0与直线3x+my+30垂直”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 下列有关命题说法正确的是( ) A．命题“若2 =1，则x=1的否命题为“若2 =1，则 B．命题“R，2+x－1＜0的否定是“R，x2+1＞0 C．命题“若，则snx=siny的逆否命题为假命题 D．若“或q”为真命题，则，中至少有一个为真命题( ) A．．．．在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步，程序和在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有A．种 B．种 C．D．种 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 A．B． 4C． 5 D． 6其中实数满足， 若的最大值为，则的最小值为（ ） A． B． C． D． (9) 函数的图象大致是( ) 已知点是双曲线的左焦点，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点，且点在抛物线上，则e2A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分 (11) 的展开式中的常数项为，则直线与曲线围成图形的面积为a，b满足，则向量a在b上的投影为 (13) 在中,已知,且则b= 已知正数满足，则的最小值为． (Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期； （Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值． (17)（本小题满分12分） 四棱锥中, ，、分别 为、的中点，，. （Ⅰ）证明：∥面； （Ⅱ）求面与面所成锐角的余弦值. (18)（本小题满分12分） 已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列. （）求数列的通项公式； （）设是首项为1公比为2 的等比数列，求数列前项和.为喜迎马年新春佳节，某商场在进行抽奖促销活动，当日在该店消费满500元的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“马”“上”“有”“钱”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“钱”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“马”“上”“有” “钱”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“马”“上”“有”三个字的球为三等奖． （）求分别获得一、二、三等奖的概率； （）设摸球次数为，求 的分布列和数学期望． 已知函数Ⅰ）求的最值Ⅱ）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间设，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由如图；.已知椭圆C:的离心率为，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:设圆T与椭圆C交于点MN. （）求椭圆C的方程； （）求的最小值，并求此时圆T的方程; （）设点P是椭圆C 上异于MN的任意一点，且直线MPNP分别与轴交于点RS，O为坐标原点试问；是否存在使最大的点P，若存在求出P点的坐标，若不存在说明理由高三阶段性检测理科数学试题参考答案 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分） 二.填空题（本大题每小题5分，共25分） 11、 12、 13、4 14、(－3，0)∪(0，3)(Ⅰ)因为、分别为、的中点， 所以∥……………………2分 因为面，面 所以∥面……………………4分 （Ⅱ）因为 所以 又因为为的中点 所以 所以 得，即……………6分 因为，所以 分别以为轴建立坐标系 所以 则………8分 设、分别是面与面的法向量 则，令 又，令……………11分 所以……………12分 18、解………………2分 解得………………4分 ，即……………6分 （Ⅱ）