山东省梁山一中10-11届高一下学期期末考试(数学).docVIP

山东省梁山一中2010—2011学年高一下学期期末考试 数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．的值为（ ） A. B. C. D. 2．在下列向量组中,不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A. B. C. D. 3．不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 以上 4．已知函数的最大值为，最小值为，若向量 与向量垂直，则锐角的值为（ ） A. B. C. D. 5. 若θ是第三象限的角，那么的值（ ）A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不能确定正负或零 6．函数图象的一条对称轴为，则实数的值为（ ） A.1 B.-1 C. D. 7．若，且，则( ) A． B. C． D． 8．△ABC的边长AB=3，BC=5，AC=4，则（ ） A.-18 B. 18 C. 0 D.12 9．在△ABC中，①若,则②若,则 ③若,则 ④若 ,则 其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10．若， ，，则（ ） A． B． C． D． 11．下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 12．函数= (为常数),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,则在上有（ ） A.最大值10 B.最小值－5 C.最小值－4 D.最大值9 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡相应的位置． 的定义域为 14．已知则 15．定义： |×|=||·||·sinθ，其中θ为向量与的夹角， 若||=2, || =3, ·=-4,则|×|=___________ 16．对于函数给出下列四个命题： ①该函数是以π为最小正周期的周期函数； ②当且仅当时，该函数取得最小值是－1； ③该函数图象关于对称； ④当且仅当 其中正确命题的序号是 （请将所有正确命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．求值：·cos10°＋sin10°tan70°－2cos40°. ， （1）求和的夹角； （2）当取何值时，与共线？ （3）当取何值时，与垂直？ 19. （本小题满分12分） 在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且, 求实数及的值. 20.（本小题满分12分） 已知向量，记函数， 若函数的最小正周期为. （1）求的值； （2）当时，试求的值域； （3）求在上的单调递增区间． 21. （本小题满分12分） 已知函数的图与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和． （1）求的解析式； （2）若锐角满足，求的值． 22. 已知向量 =（1,2） ，=（cos?,sin?），设=+t（为实数）． （1）若?=，求当||取最小值时实数的值; （2）若⊥，问：是否存在实数，使得向量–和向量的夹角为，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． （3）若⊥，求实数的取值范围A，并判断当时函数的单调性. 答案： 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B C B D A A D A C C 二、填空题 13、 14、 15、 16、③④ 三、解答题 17、解：原式＝＋－2cos40°……….（2分） ＝－2cos40°……….（4分） ＝