山东省梁山一中10-11届高二下学期期末考试(文数).docVIP

山东省梁山一中2010—2011学年高二下学期期末考试 数学（文） 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 集合与都是集合的子集,则图中阴影部分所表示的集合为 A. B. C. D. 2. 如果，那么下列不等式中正确的是 A． B. C. D. 3. 函数的导数是 A． B． C． D． 4. 若是任意实数,且,则 A. B. C. D. 5. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则此直线平行于平面内的所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线” ．结论显然是错误的，这是因为 A．大前提错误 B．推理形式错误 C．小前提错误 D．非以上错误 6. 函数在同一直角坐标系下的图象大致是 A B C D 7．已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值范围是 8.下列有关命题说法正确的是 A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”； B．“”是“”的必要不充分条件； C．“1是偶数或奇数”为假命题； D．命题“若，则”的逆否命题为真命题． 9.已知函数，若实数是函数的一个零点，且，则 的值为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.恒为正值 B.等于0 C.恒为负值 D.不大于0 10．的一个必要不充分条件是 A．-16 B． C． D． 11. 已知x,y满足，则的最大值为 A. 2　　　　　 B. 1　　　 　　C. D. 0 12. 已知函数 ，，使得，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：（每小题5分，共15分） 13.已知，则函数的最小值为____________ 14.已知圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为 15. 三、解答题：（共6个小题，计75分，要求写出解答过程） 16．（本小题满分12分） 已知函数 求函数的最小正周期。 (II) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。 17．（本小题满分12分） 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4. （Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率； （Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率. 18．（本小题满分12分） 19．（本小题满分13分） 如图，过抛物线（＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。 ⑴设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标； ⑵求弦AB中点M的轨迹方程。 20．（本小题满分12分） 已知函数f（x）=x-3ax+3x+1。 （Ⅰ）设a=2，求f（x）的单调期间； （Ⅱ）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。 21．（本小题满分14分） 已知是各项均为正数的等比数列，且 ， （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和。 答案： 一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题5分共0分） ；15. 三、解答题： 16题： 17题：（1）从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件数有（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）共6个，满足编号之和不大于四的共有（1,2），（1,3）两个，因此所求时间概率为P=。 （2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，其一切结果（m,n）有（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（,4,4），共16种，满足n≥m+2的有（1,3），（1,4），（2，4）共3个，所以，满足nm+2的有13个，所以所求概率为P=。 18题：(1)图像如下： (2)由与y=a