山东省梁山一中2011-2012届高二下学期期中试题数学文.docVIP

梁山一中11-12学年高二下学期期中考试 数学（文）试题 一、选择题：本大题共1小题，每小题分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 为纯虚数，则实数为（ ） A．2 B．－2 C． D． 2．下列说法中，错误的是( ) A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则” B．“”是“”的充分不必要条件 C．对于命题，则 D．若p且q为假命题，则p、q均为假命题 3．对于……大前提 ……小前提 所以……结论 以上推理过程中的错误为（ ） A．大前提 B．小前提 C．结论 D．无错误 4．复数与的积是纯虚数的充要条件是 （ ） A． B． C． D． 5．函数的图象如图，且，则有 （ ） A． B． C． D． A．AB2+AC2+ AD2=BC2 +CD2 +BD2 B． C． D．AB2×AC2×AD2=BC2 ×CD2 ×BD2 7．若x＞4，则函数 （）A．有最大值6 B．有最小值6 C．有最大值2 D．有最小值2 8、一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示， 则这个三棱柱的左视图的面积为 （ ） A. B．8 C． D．12 9．已知的最小值是 A．2 B．2 C．4 D．2 10．函数f(x)由下表定义： x 2 5 3 1 4 f(x) 1 2 3 4 5 若，则的值为（） A1 B．2 C．4 D．5 11．对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做的“上确界”，若均大于0，且，则的“上确界”为（） A B． C． D． 12．设f(x)＝x2－bx＋c，不等式f(x)0的解集是(－1,3)，若f(7＋|t|)f(1＋t2)，则实数t的取值范围是A．(－1,2) B．(－3,3)C．(2,3) D．(－1,3) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 1，的最大值是 14.设抛物线的准线与轴交于点，若过点的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是 15.已知圆，直线，圆C上任意一点A到直线的距离小于的概率为 16.给出下列四个命题：ks4u ①若三边为，面积为,内切圆的半径，则 由类比推理知四面体的内切球半径 (其中，为四面体的体积，为四个面的面积)； ②若回归直线的斜率估计值是，样本点的中心为,则回归直线方程是； ③若偶函数满足，且时，，则方程有3个根． ④若圆，圆，则这两个圆恰有条公切线． 其中，正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上） 三、解答题（本大题共6题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分）当m为何实数时，复数z＝+(m2+3m－10)i；（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数 18.（本小题满分12分） 下表是关于宿州市服装机械厂某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用（万元）的几组统计数据： 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （2）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？ （参考：① ②） 19.（本小题满分12分）. （1）求证EF//平面A1ACC1； （2）求EF与侧面A1ABB1所成的角； （3）求二面角的大小的余弦值. 20.（本小题满12分）的焦点为，在抛物线上， 存在实数，使，求直线的方程； ( 2 )以为直径的圆过点，证明直线过定点，并求出定点坐标. ks4u 21. （本小题满分12分） 已知函数，设函数 （1）求证：是奇函数； （2）① 求证：； ② 结合①的结论求的值； （3）仿上，设是上的奇函数，请你写出一个函数的解析式，并根据第（Ⅱ）问的结论，猜想函数满足的一般性结论. 22．（本小题12分）已知函数 解不等式：; 若关于x的不等式≥m+2的解集为R，求实数m的取值范围。 k