山东省汶上一中10-11届高二下学期期末考试(文数).docVIP

山东省汶上一中2010-2011学年高二下学期期末考试 数学（文） 选择题：（每小题5分，共50分） 1. 已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝，则A∩B＝(　　) A．{1,2,3,4} B．{1,2}C．{1,3} D．{2,4} ．下列说法中正确的是(　　) A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B．“ab”与“a＋cb＋c”不等价 C．“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0” D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真．若向量a＝(x,3)(xR)，则“x＝4”是“|a|＝5”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 ．已知命题p：任意xR，xsinx，则p的否定形式为(　　) A．p：存在xR，xsinx B．p：任意xR，x≤sinx C．p：存在xR，x≤sinx D．p：任意xR，xsinx ，下列所给出的不能表示此点的坐标的是（ ） A． B． C． D． 6．要得到函数的图象，只需要将函数的图象上所有点 A．向左平移个单位长度， B．向右平移单位长度。 C．向左平移个单位长度， D．向右平移个单位长度。 7．圆的圆心坐标是（ ） A． B． C． D． 8．若△的三个内角满足，则△ A．一定是锐角三角形. B．一定是直角三角形. C．一定是钝角三角形. D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 9．已知，，三点共线，则的值是 A． B． C． D． 10. 若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为 A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500 第Ⅱ卷 （100分） 二．填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 11）已知动点M满足，则M点的轨迹曲线为 . 12）曲线在点 处的切线倾斜角为__________； 13）若复数（m2-5m+6）是方程的两实数根；, 则是的 条件。 15）在三角形ABC中,有命题:①-= ;②++=. ③若(+ ).( - )=0,则三角形ABC为等腰三角形;④若.0 则三角形ABC为锐角三角形,上述命题正确的是 三.解答题：（本大题6个小题，共75分） 16）本题满分12分 已知a,b,m是正实数,且ab,求证: (12分) 17）本大题满分12分 已知函数的图象过点（0，3），且在和上为增函数，在上为减函数. （1）求的解析式； （2）求在R上的极值. 18）（本大题满分12分） 已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件。 19）本题满分13分 设复数，试求m取何值时 （1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； 20）（本大题满分13分） 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上. （1）求双曲线C的方程； （2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程. 21）（本小题满分13分） 在数列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*). (Ⅰ)求a2,a3,a4 ; (Ⅱ)猜想an;（不用证明) 答案： 一．选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C A C A C B C 二．填空题 11．抛物线 12. 1350 13. 2 14.充分不必要条件 15. 三．解答题： 16． 证明：由a,b,m是正实数,故要证 只要证a（b+m）b(a+m) 只要证ab+amab+bm 只要证ambm,?而? 由条件ab成立，故原不等式成立。 17． （1）的图象过点， ， 又由已知得是的两个根， 故 （2）由已知可得是的极大值点，是的极小值点 18． 解：令，方程有两个大于的实数根 即 所以其充要条件为 19． 20． 解：（1）由已知双曲线C的焦点为 由双曲线定义 所求双曲线为 （2）设，因为、在双曲线上 ①－②得 弦AB的方程为即 经检验为所求直线方程. 21． 解：（Ⅰ）∵a1=1,an+1=, ∴a2= = ,a3 =