山东省汶上一中11-12届高二下学期期中考试数学文试题.docVIP

汶上一中11-12学年高二下学期期中考试 数学（文） 一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的选择题答案表中。 1．是虚数单位，复数的共轭复数是（ ） A． B． C． D． B． C． D． 3．用反证法证明命题“”,其反设是（ ） A. B. C. D. 4．在极坐标系中，以（）为圆心，为半径的圆的方程为（ ） A． B． C． D．变成直线的伸缩变换是 （ ） A. B. C. D. 6．过抛物线上的点M（）的切线的倾斜角为 （ ） A． B． C． D． 7．函数的导数A．????????? B．C．?????? D．，为圆内异于的定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于，则的轨迹是 （ ） A. 双曲线 B.圆 C.抛物线 D. 椭圆 9．已知定义在实数集上的函数满足，且的导数在上恒有 ，则不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 10.给出下面四个命题：① 函数()的最大值为，最小值为；② 函数y=x3－－－－－在上有最小值，则的取值范围是。 其中正确的命题有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11. 若不等式＜6的解集为，则实数等于 （ ） A.8 B.-4 C.4 D.-8 12. 设，，则A. B.－ C D.－ 在处取极值,则__________. 14．下列命题中：①函数的最小值是；②，有且时，， ，则时，；③如果是可导函数，则是函数在处取到极值的必要不充分条件④已知存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围是。其中正确的命题是是抛物线上的一点,过点的切线方程的斜率可通过如下方式求得: 在两边同时对x求导,得:，所以过的切线的斜率：,试用上述方法求出双曲线在处的切线方程为___________. 16．曲线在点处的切线方程是_____________ 三、解答题：本大题共有6小题，第17小题各是10分，后五道小题各是12分，共70分。把答案填写在答题卡指定的位置上。 17.（本小题满分分）已知复数在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时， （1）复数z为实数？复数z为纯虚数？ （）A位于复平面第三象限？ （本小题满分分）已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程 （1）写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，设直线与曲线交于两点，求的面积 （本小题满分分）已知函数， 求曲线在点的切线方程求函数的单调区间（本小题满分1分）， （1）求函数的定义域； （2）求函数在区间上的最小值； （3）已知，命题p：关于x的不等式对函数的定义域上的任意恒成立；命题q：指数函数是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围． 21.（本题满分12分）如图，已知直线（）与抛物线： 和圆：都相切，是的焦点． （1）求与的值； （2）设是上的一动点，以为切点作抛物线 的切线，直线交轴于点，以、为 邻边作平行四边形，证明：点在一条 定直线上； （3）在（Ⅱ）的条件下，记点所在的定直线为， 直线与轴交点为，连接交抛物线 于、两点，求△的面积的取值范围． 22．（本小题满分12分）已知函数； （1）若函数在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围。 （2）若函数，若在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，求实数的取值范围。 参考答案： 1-5 ABACD 6-10 CBDAB 11-12 CD 13. 3 14.②③ 15. 16． 2x—y +1=0 （）当∴当3m5时，z对应点在第三象限解：（1） （）从甲乙两组各抽取一名同学的样本空间为(9[1],9)；(9[1],8)；(9[1],10)；（9[2],9）；（9[2],8）；(9[2],10)；（11,9）；（11,8）；(11,10)，共