山东省沂南一中2010-2011届高二竞赛数学试题(文).docVIP

沂南一中高二语数外学科竞赛试题 文 科 数 学 2010.12 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共150分，时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．的值为（ ） A． 0 B． C． D． 2．在△ABC中，已知，，A=，则B等于( ) A．1050 B．600 或1200 C．150 D．1050或150 3．在等差数列{an}中，a5＝33，a45＝153，则201是该数列的第（ ）项 A．60 B．61 C．62 D．63 4．在中，若，则的形状一定是( ) A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 5.设等比数列的前项之和为，,则( ) A.60 B.70 C.80 D.90 6．在△ABC中，若则 ( ) A B C D ７．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．函数是（ ） A．周期为2的偶函数 B．周期为的偶函数 C．周期为2的奇函数 D．周期为的奇函数 9. 如图：三点在地面同一直线上，，从C，D两点测得A点仰角分别是，则A点离地面的高度AB等于（ ）. A． B． C． D． 10．等于（ ） A． －1 B． 1 C． 2 D． －2 11． 等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为Sn与Ｔn，对一切自然数n，都有=，则等于( ) A． B． C． D． 12.设等差数列的前项之和为且， 则有 （ ） A. 为递减数列，且的最大值为 B.为递增数列，且的最小值为 C. 为递增数列，且的最大值为 D.为递减数列，且的最小值为 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） (请把Ⅱ卷的答案写在答题卡上) 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．在等差数列｛an｝中，已知公差d=，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+…+a99+a100=______________ 若则 15． 数列｛an｝的前n项和为Sn＝n2＋3n＋1，则它的通项公式为 . 16． 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一 水平面内的两个测点与．测得 米，并在点 测得塔顶的仰角为, 则塔高AB= 米. 三、解答题（共60分） 17．（本题满分12分） 在等比数列中，， 求：（I）和公比；（II）前6项的和. 18．（本题满分12分） 已知函数 求的最小正周期；（2）求的最大值、最小值. 19．（本题满分12分） 已知等差数列｛an｝中，a1＝29，S10＝S20，问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值. 20 （本题满分12分） 已知求的值 21.（本小题满分12分） 已知的三个内角依次成等差数列,三边依次成等比数列.试推断的形状. 22．（本题满分14分） 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 ①求角A的大小； ②若. 沂南一中高二语数外学科竞赛试题 文科数学参考答案 一.选择题 BDBCB ACDAA CA ………………………………………….3分 解得： 或……………………………………………….6分 （II） 当时， .……………..…… 9分 当时，…….…….12分 18．已知函数 （1）求的最小正周期；（2）求的最大值、最小值。 分析：目标是化成一个弦函数，先用同角平方关系式、二倍角公式化成2x的三角函数，再和差化积即可。 解： （1）的最小正周期； （2）由有，时， 由有，时， 20 已知求的值 解：， 而 21.（本小题满分12分）已知的三个内角依次成等差数列,三边 依次成等比数列.试推断的形状. 解: 由依次成等差数列,得 而. ……………(4分) 由三边依次成等比数列，得 .……………(6分) ，代入 后， 得